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1.4.1正弦函数、余弦函数的图象,钱福伟2016-12-8,想一想:如何作出角的正弦线和余弦线？,o,M,正弦线MP,余弦线OM,P,实数集与角的集合之间可以建立_对应关系;一个确定的角对应着_确定的正弦（或余弦）值.,一一,唯一,知识探究,对于任意给定一个实数x，有唯一确定的值sinx(或cosx)与之对应,其定义域是R,由这个对应法则所确定的函数y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函数（或余弦函数）.,正弦函数、余弦函数的定义,想一想:如何利用正弦线画出的图象？,o1,x,y,o,-1,1,y=sinx,x0,2,o1,o,1,x,y,-1,y=sinx,x0,2,o1,o,1,x,y,-1,想一想:如何得到正弦函数的图象呢？,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以的图象在与其在,的图象形状完全一致.,只需要将的图象向左、向右平移（每次个单位长度），即可得到正弦函数的图象.,正弦曲线,想一想:如何利用正弦函数的图象得到余弦函数的图象？,的图象,的图象,向左平移个单位,余弦曲线,x,想一想:在作正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,想一想:在作余弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,想一想:通过上面的分析，你能不能更快捷地画出正弦函数和余弦函数的简图？如何画？,五点作图法：,(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标).,(2)描点(定出五个关键点).,(3)连线(用光滑的曲线顺次连接五个点).,（1）y=1+sinx,x0,2；,例.画出下列函数的简图：,（2）y=-cosx,x0,2.,解：（1）按五个关键点列表：,0,例题精讲：,y=1+sinx，x0,2,描点并将它们用光滑的曲线连接起来：,y=sinx，x0,2,（2）按五个关键点列表：,0,x,-1,O,2,1,y,y=-cosx，x0,2,描点并将它们用光滑的曲线连接起来：,y=cosx，x0,2,1.在同一坐标系内，用五点法分别画出函数y=sinx，x0,2和y=cosx，x,的简图，并观察两条曲线，说出它们的关系.,y=sinx，x0,2,y=cosx，x,向左平移个单位长度,02,解：,0,1,0,0,-1,0,2.分别作出下列函数简图（五点法作图）.,（1）y=2sinx,x0,2.,（2）y=sin2x,x0,.,列表,描点作图,解:（1）y=2sinx,x0,2,02,020-20,y,2,x,O,y=2sinx,x0,2,y=2sinx,1,-1,-2,0,列表,描点作图,（2）y=sin2x,x0,02,2x,010-10,y,1,O,y=sin2x,x0,y=sin2x,-1,如何作出正弦函数以及余弦函数图象？
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