2016秋九年级数学上册 22.3 利用一元二次方程解决平均变化率、利润问题（第2课时）课件 （新版）华东师大版.ppt

,22.3实践与探索,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时利用一元二次方程解决平均变化率、利润问题,1.能列出关于平均变化率、利润问题的一元二次方程；（重点）2.体会一元二次方程在实际生活中的应用；（重点、难点）3.经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识,导入新课,回顾与思考,问题1列一元二次方程解应用题的步骤是哪些？应该注意哪些？,问题2生活中还有哪类问题可以用一元二次方程解决？,问题1思考，并填空：,1.某农户的粮食产量年平均增长率为x，第一年的产量为60000kg，第二年的产量为_kg，第三年的产量为_kg,讲授新课,问题引导,2.某糖厂2014年食糖产量为a吨，如果在以后两年平均减产的百分率为x，那么预计2015年的产量将是_2016年的产量将是_,a(1-x),问题2你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？两年后：,变化后的量=,变化前的量,问题3两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？,乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)2=1200（元）,甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)2=1000（元），,解：设甲种药品成本的年平均下降率为x.,解方程，得x10.225，x21.775,根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于1的正数，应选0.225所以，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%,一年后甲种药品成本为5000(1-x)元，两年后甲种药品成本为元,列方程得=3000,解：类似于甲种药品成本年平均下降率的计算，由方程,得乙种药品成本年平均下降率为0.225.,两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况,解方程，得x10.225，x21.775,问题4你能概括一下“变化率问题”的基本特征吗？解决“变化率问题”的关键步骤是什么？,“变化率问题”的基本特征：平均变化率保持不变；解决“变化率问题”的关键步骤：找出变化前的数量、变化后的数量，找出相应的等量关系,例：山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100kg.后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20kg.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？,典例精析,【解析】(1)设每千克核桃降价x元，利用销售量每件利润2240元列出方程求解即可；(2)为了让利于顾客因此应降价最多，求出此时的销售单价即可确定按原售价的几折出售,解：（1）设每千克核桃应降价x元，根据题意，得化简，得x2-10 x+24=0,解得x1=4,x2=6.答：每千克核桃应降价4元或6元；（2）由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元，因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元，此时，售价为60-6=54（元),5460=90.答：该店应按原售价的九折出售.,1.商场某种商品的进价为每件100元，当售价定为每件150元时平均每天可销售30件为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元(x为整数)据此规律，请回答：(1)商场日销售量增加_件，每件商品盈利_元(用含x的代数式表示)；(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？,2x,50x,当堂练习,【解析】(1)当售价定为每件150元时平均每天可销售30件，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，商场日销售量增加2x件，每件商品盈利(150100x)元，即(50x)元解：(2)设每件商品降价x元时，商场日盈利可达到2100元根据题意，得(50x)(302x)2100，化简，得x235x3000，解得x115，x220.答：在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价15元或20元时，商场日盈利可达到2100元,2.西藏地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款的增长率；(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？,解：(1)设捐款增长率为x，则10000(1x)21210