数学北师大版九年级上册投影与中心投影.ppt

3灯光与影子,逸夫中学张银格,学习目标,1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程；2、掌握平行四边形边、角两方面的性质，发展学生的逻辑推理能力和有条理的表达能力.,1、投影现象物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.2、平行投影太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.3、在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.,新课导入,皮影,请看下面图片,灯光与太阳光线有什么不同？,探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影（centralprojection）,【例1】确定图中路灯灯泡所在的位置.,【解析】过一根木杆的顶端与影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端与影子的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.,O,1.画出下图中路灯光线下木桩的影子,2.确定图中光源的类型、位置,它们是太阳的光线还是灯光的光线?,它们是灯光的光线！,【例2】下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.,1.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子,2.下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.,平行光线,太阳光线,3.如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视图?哪个是其晚上的俯视图?,根据灯光和太阳光线的照射特点可知左边的为晚上的俯视图，右边的为白天的俯视图.,小明和小丽到剧场看演出.(1)站在二层的小明能看到小丽吗?为什么?,(2)小丽坐在什么位置时,小明才能看到她?,如图,小明眼睛的位置称为视点(visionspot).,由视点出发的线称为视线(visionline),两条视线的夹角称为视角.,小明看不到的地方称为盲区(blindarea).,小丽只要坐在12排以后,小明就可以看到她.,视线,盲区,视点,12345678910111213,当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时,你会发现:前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面的那些矮一些的建筑物后面去了.这是为什么?先想一想,再与同伴进行交流.,随堂练习,【解析】设AB与CD的距离为xm，则，解得：x=1.8m.答案：1.8,1.（芜湖中考）如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2m，CD6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是_m,墙,墙,盲区,盲区,盲区,2.如图所示：一只猫蹲在墙前,老鼠躲在墙后.请你画出老鼠活命的活动区域.,猫大王,3.小明和小迪分别从两条小胡同走向马路,当他们分别走到图中的位置时,哪个人看到的范围更大一些?,参考答案:E(0,2.5),F(0,-1.5);S梯形CDFE=15m2.,4.如图,直角坐标平面内,小聪站在x轴上的点A(10,0)处观察y轴.眼睛距地面1.5m,他的前方5m处有一堵墙CD,若墙高2m.求:(1)盲区在y轴上的范围;(2)盲区的面积.,提示:过点B作y轴的垂线,利用三角形中位线可求得