等腰三角形PPT课件

.,1,1.三角形是轴对称图形吗？2.什么样的三角形是轴对称图形？,大岭中学杨艳军,14.3.1.1等腰三角形,.,3,请同学们自己动脑做一个等腰三角形。,B,A,C,.,4,等腰三角定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角,顶角,腰,腰,底,底角,底角,.,5,1.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴。2.等腰三角形的两底角有什么关系？,等腰三角形的性质定理,（简写成“等边对等角”）,等腰三角形的两个底角相等。,)底角(,顶角,已知:ABC中,AB=AC,求证:B=C,已知:ABC中,AB=AC,求证:B=C,证明:作顶角的平分线AD,.,9,作顶角的角平分线AD。1=2在ABD和ACD中AB=AC1=2AD=ADABDACD(SAS)B=C,A,A,B,C,D,1,2,1,已知:ABC中,AB=AC,求证:B=C,证明:作底边上的高AD.,证明:作底边上的高AD.,1=2=90,在RtBAD和RtCAD中，,AB=AC(已知),AD=AD(公共边),B=C,证明:作底边上的中线AD。,已知:ABC中,AB=AC,求证:B=C,AB=AC(已知)BD=CD(辅助线作法)AD=AD(公共边),在BAD和CAD中，,B=C,证明:作底边上的中线AD,练习1.等腰三角形的一个底角等于75,那么它的顶角等于多少度。,30.,练习2.等腰三角形的一个角等于75,那么另外的角等于多少度。,30,52.5,解:,.,17,练习3.,已知等腰ABC中有一个角是100,那么另外一个角的度数是多少。,.,18,100,40,解:,.,19,1.顶角的平分线所在直线是等腰三角形的对称轴吗？2.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？,等腰三角形的性质：,等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”)。,AD平分线段BC,平分BAC并且ADBC。,BD=CD,1=2ADB=ADC=90,练习5.根据等腰三角形性质定理的推论,在ABC中,AB=AC时,BADCAD,BDCD,练习4.根据等腰三角形性质定理的推论,在ABC中,AB=AC时,ADBC,BADCAD,练习5.根据等腰三角形性质定理的推论,在ABC中,AB=AC时,ADBC,BDCD,.,25,一般三角形是否具有这一性质呢？画一画,观察,练习5.等腰直角三角形斜边上的高把直角分成两个角求这两个角的度数。,4545,.,27,例1.：,已知:如图在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求ABC各角的度数.,D,.,28,解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD(等边对等角)。设A=X，则BDC=A+ABD=2X，从而ABC=C=BDC=2X于是在ABC中，有A+ABC+C=X+2X+2X=180解得X=36在ABC中，A=36，ABC=C=72,.,29,例1已知:如图,房屋的顶角BAC=100,过屋顶A的立柱ADBC,屋椽AB=AC.求顶架上B,C,BAD,CAD的度数。,.,30,BAD=CAD=50。,解:在ABC中,B=C(等边对等角),B=C=1/2(180-A)=40,BAD=CAD,.,31,讨论：猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？如图，你可以将等腰三角形ABC沿对称轴AD折叠，观察DE与DF的关系。如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、ADC的平分线，它们还相等吗？由等腰三角形是轴对称图形，利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪