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文档简介
,突破相似问题的策略分析(一),成都八中巫倩,(一)基本技能,1、常见“K”字模型例1.中,,直线m经过点A,过B、C作直线m的垂线段,垂足分别是D、E,若,则_;若,则_;若,则_。,E,A,B,C,D,m,B,C,D,E,A,B,D,C,E,A,m,m,ADB,ECA,ADB,CEA,ADB,CEA,提示:ABD+BDA+DAB=180,DAB+BAC+CAE=180,ABD=CAE,2、旋转与辅助线的添加,例2.是正方形边上的一点(不与重合),且,连接并将绕点顺时针旋转得线段,则的长为_。,C,B,D,P,A,E,(一)基本技能,(二)攻略赏析,(2012成都)如图,ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形,且BAC=EDF=90,DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合。将DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q。(1)如图,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:BPECQE;,分析:,(2)如图,当点Q在线段CA的延长线上时,求证:BPECEQ;,(二)攻略赏析,(3)在(2)的条件下,求当,时,点P、Q两点间的距离(用含的代数式表示)。,(二)攻略赏析,?,拓展训练1:将“两个全等的等腰直角三角形”改成“顶角为120的两个全等等腰三角形”,问题(2)的结论成立吗?,120,120,拓展训练2:在不添加字母的条件下,图有几对相似三角形?,BPECEQ,又PEQ=B=45PEQPBEBPECEQEPQ,分析:,拓展训练3:若线段AB与EF的交点为M,求的值。,分析:1=2,1,2,(三)随堂练习,(2013成都)如图,点B在线段AC上,点D、E在AC同侧,A=C=90,BDBE,AD=BC。(1)求证:AC=AD+CE;(2)若AD=3,CE=5,点P为线段AB上的动点,连接DP,作PQDP,交直线BE于点Q,当P与A、B两点不重合时,求的值。,能力提升(解法2),1,2,分析:1=2,能力提升(解法3
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