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三角形的三边关系,什么样的图形叫三角形?,不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结组成的图形叫做三角形。,回顾:,自己动手试一试,有这样的四根小棒(6cm、5cm、3cm、2cm),请你任意的取其中的三根,首尾连接,摆成三角形。,1、(1)6cm、5cm、2cm(2)6cm、5cm、3cm(3)2cm、3cm、5cm(4)2cm、3cm、6cm,2、经过实践可知:(1)、(2)可以摆出三角形(3)、(4)不可以摆出三角形,1、有哪几种取法?2、是不是任意三根都能摆出三角形?若不是,哪些可以?哪些不可以?3、用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从中发现了什么?,你发现了吗?,这就是说:三角形的任何两边的和大于第三边,我们可以发现这四根小棒中,如果较短的两根的和不大于最长的第三根,就不能组成三角形。,说一说:,在A点的小狗,为了尽快吃到B点的香肠,它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢?,B,C,A,C,A,B,AC+BCAB,AB+ACBC,下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?,(1)3,4,8()(2)2,5,6()(3)5,6,10()(4)3,5,8(),不能,能,能,不能,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段,便可构成三角形;若不满足,则不能构成三角形.,练一练,动手画一画!,利用圆规和直尺画一个三角形,使它的三条边分别为7cm、5cm、4cm。,再试一试,你能否用圆规和直尺画一三角形使它们的三边分别为:,(1)7cm、4cm、2cm,(2)9cm、5cm、4cm,答:不能。如果此人一步能走3米,由三角形三边的关系得,此人两腿长要大于3米,这与实际情况相矛盾,所以它一步不能走3米。,姚明腿长1.28米,考考你,有人说他一步能走3米,你相信吗?能否用今天学过的知识去解答呢?,思考,请举手回答!,a,a,c,b,a+b,c,b+c,a,a+c,b,A,B,C,三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边.,要做一个三角形的铁架子,已有两根长分别为1m和1.5m的铁条,需要再找一根铁条,把它们首尾相接焊在一起。小红拿来的铁条长2.2m,小明拿来的铁条长0.4m,这两根铁条合适吗?长度为多少的铁条才合适?,考考你,如果告诉你:三角形两边的长度,第三边长度的范围你能确定吗?,两边之差第三边两边之和,已知三角形两边的长度,第三边长度范围是:,想一想,三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性,说一说,在日常生活中三角形稳定性有什么应用?,生活中的三角形,我学会了,3、三角形具有稳定性,1、三角形的三边关系定理:,(2)确定三角形第三边的取值范围:两边之差第三边c,所以a、b、c三边可以构成三角形(),(4)已知等腰三角形的两边长
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