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第二十二章一元二次方程,一、创设情境，提出问题,问题1一桶某种油漆可刷的面积为李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全面外表面，你能算出盒子的棱长吗？,实际问题,一元二次方程,二、探索分析，解决问题,设未知数，列方程,设问1：如何列方程？分哪些步骤？,（1）设未知数.,设正方体的棱长为,（2）找相等关系.,（3）列方程.,二、探索分析，解决问题,设问2：怎样解这个方程？如何将方程转化成的形式？,根据平方根的意义，得,即,设问3：5和-5是方程的两根，它们都符合问题的实际意义吗？,可以验证，5和-5是方程的两根，但棱长不能是负值，所以正方体的棱长是5dm.,类比思想转化思想,三、拓广探索，比较分析,对照上面解方程的过程，你认为应怎样解以下方程？,这两个方程有什么异同？,三、拓广探索，比较分析,利用类比思想解方程：,方程两边开平方得,分别解这两个一元一次方程得,三、拓广探索，比较分析,利用转化思想解方程：,方程的左边是完全平方形式，,方程的根为,即为,方程两边开平方得,四、归纳概括，形成能力,以上方程在解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？,以上方程都可用开平方法，将一元二次方程降次转化为两个一元一次方程.,一元二次方程,一元二次方程,开平方法,降次,五、课堂练习，反馈调控,六、课堂小结，知识梳理,1.你今天学会了解怎样的一元二次方程？有哪些步骤？,2.今天讨论的问题中涉及哪些数学思想方法？,七、布置作业，自我评价,1.必做题：教科书第31页练习第（2）（4）（6）题.教科书第42页习
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