探索三角形全等的条件（一）.ppt

全等三角形的对应边相等，对应角相等,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形,1.全等三角形的定义：,2.全等三角形的性质：,3.怎样表示三角形全等，需要注意什么问题？,ABCDEF,4.ABC全等于DEF和ABC与DEF全等表达的是否是一个意思？,对应点写在对应位置,不是,必答题,5.如图,E,F,G,已知：ABCEFG.找出图中相等的边和角,AB=EFAC=EGBC=FGA=EB=FC=G,必答题,1.已知ABCEFG，如果AB=4,BC=5,AC=6,则EF的长度是多少？,2.判断,（2）周长和面积均相等的两个三角形全等。,（1）全等三角形的周长和面积均相等。,抢答题,E,F,G,如果ABCEFG，那么我们会得到一些相等的量AB=EF，AC=EG，BC=FG，A=E，B=F，C=G。,导入新课,思考：反过来我们如何确定两个三角形全等呢？,是否由AB=EF，AC=EG，BC=FG，A=E，B=F，C=G推ABCEFG。,新民市周坨子学校,何西连,1、只给一个角（60）,2、只给一条边（11cm),探究1,一个条件,探究2,1、只给二个角（45o60）,2、只给二条边（9cm6cm),3、只给一个角和一条边（12cm45o）,两个条件,一组,二组,三组,四组,五组,探究2,两个条件,预习任务,各组按要求画出相应的三角形,1、只给一个角（60）,一个条件,2、只给一条边（11cm),不一定,两个条件,1、只给二个角（45o60）,2、只给二条边（9cm6cm),3、只给一个角和一条边（12cm45o）,探究二：,结论：只给出两个条件时，得到的三角形全等。,不一定,探究3,三个条件,2、给出三条边（10cm8cm12cm),1、给出三个角（30o60o90o),所有小组,预习任务,各组按要求画出相应的三角形,三个条件有几种可能？,三个条件有几种可能？,2、给出三条边（10cm8cm12cm),只给出三个角不能保证两个三角形全等,给出三条边能保证两个三角形全等,三个条件,1、给出三个角（30o60o90o),(三个角、三条边、二角一边、二边一角),判定1：三边分别相等的两个三角形全等.简写为“”或“”,用几何语言表示：,在ABC和DEF中,所以ABCDEF（SSS）,因为AB=DE，BC=EF，AC=DF,边边边,SSS,边=side,【例】如图，ABAC，BDCD，求证：ABDACD,小结：当题目中给出两条相等的边时，我们可以设法寻找第三边，可以考虑题目中是否有等隐含条件。,证明：在ABD和ACD中,所以ABDACD（SSS）,因为AB=ACBD=CDAD=AD（公共边）,公共边,拓展：BAD和CAD什么关系？说明理由.,因为ABCDEF所以BAD=CAD（）,全等三角形对应角相等,准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？,三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。,三角形稳定性在生活中的应用,1.已知：如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.AE=CF求证：DECBFA；,在DEC和BFA中,因为AF=CE所以AF+EF=CE+EF即AF=CE,又因为BF=DE，AB=CD,所以DECBFA,证明：,2.（1）下列图中具有稳定性是（填序号）（2）对不具稳定性的图形，请适当地添加