第一章建模与仿真

1，环境工程模拟和控制，第1章模拟和模拟，第2章模拟和模拟，守恒定律(一个输入，一个输出，一个响应)单位体积系统中每单位时间物质(或其他量)的积累等于进入系统的物质量减去离开系统的物质量，加上(或减去)系统中产生或损失的物质量。其他量包括：化学需氧量、电荷、能量、动量等。1.1简单系统建模，以物料量模型为例，3，第1章建模与仿真，守恒定律(一输入一输出一反应)，1.1简单系统建模，其中：V反应器体积；j组分j的质量浓度：qv、in、Qv、out分别是流入或流出v的液体。j、in、j、out分别是进水和出水中j组分的浓度；Rj，n当组分J在第n次反应中生成或消失时的浓度变化率。第1章建模和仿真，简单系统建模示例1.1水箱水量模型示例1.2带有溢流堰的水箱水位模型示例1.3调节水箱水质模型示例1.4曝气池溶解氧浓度模型示例1.5污泥耗氧率模型示例1.6污泥生长和氮消耗模型示例1.7异养细菌好氧生长和有机碳消耗模型示例1.1简单系统建模，第5章建模和仿真，简单系统建模示例1.1水箱水量模型(无反应)，其中：min流入量，kg/s；Mout流出物流量，kg/s；M储水容量，千克。当蓄水量恒定(稳态)时，1.1简单系统建模，6，第1章建模与仿真，简单系统建模示例1.1水箱水量模型(无响应)，进水流量升压和出水流量同步升压，1.1简单系统建模，7，第1章建模与仿真，简单系统建模示例1.2带有溢流堰的水箱液位模型(仅考虑水量)溢流堰的水流计算公式为(混流式堰型：流体密度；N溢流堰数量；L堰长；H溢流堰上方的液位；A坦克区；H堰高。1.1简单系统建模，8，第1章建模和仿真，简单系统建模示例1.2带有溢流堰的水箱液位模型(仅考虑水量)，入口流量的阶跃增加和出口流量的异步增加，1.1简单系统建模，9，第1章建模和仿真，简单系统建模示例1.3调节水箱水质模型(考虑浓度稀释)，qV，in，SinqV，out，Sout，V，S，其中：Sin入口矩阵浓度；Sout流出物基质浓度。1.1简单系统建模，10，第1章建模和仿真，简单系统建模示例1.3调节池水质模型(考虑浓度稀释)，进水基质浓度下降和出水基质浓度异步下降，1.1简单系统建模，11，第1章建模和仿真，简单系统建模示例1.4曝气池溶解氧浓度模型(传质变化浓度)，其中：So，in，So，out进水和出水溶解氧浓度；因此，s曝气池中的饱和溶解氧浓度；KLa溶解氧传质系数；(kla)CW 纯水中溶解氧的传质系数；纯水中溶解氧的饱和浓度；比例常数；Ka与曝气装置有关；Qa气流。1.1简单系统建模，12，第1章建模和仿真，简单系统建模示例1.4曝气池中溶解氧浓度模型(传质改变浓度)，空气流量阶跃上升出水溶解氧浓度非同步阶跃上升，1.1简单系统建模，13，第1章建模和仿真，简单系统建模示例1.5污泥耗氧率模型(反应改变浓度)将相同量的污泥分别放入一系列测试瓶中， 密封后，以不同的时间间隔依次测量每个瓶中的溶解氧浓度，绘制反应时间与溶解氧浓度的关系曲线，得到如图所示的曲线。1.1简单系统建模，14，第1章建模与仿真，简单系统建模示例1.5污泥耗氧率模型(反应变化浓度)，其中：rmax污泥最大耗氧率；溶解氧半饱和常数。，1.1简单系统建模，15，第1章建模和模拟，简单系统建模示例1.6污泥生长和氨氮消耗模型(双耦合反应)，其中：Xb微生物浓度；V反应器容积；秦与库特的进出水；Xb、in、Xb、out水中和水中的微生物浓度；Rb微生物反应速率；Snh氨氮浓度；入口和出口水中的Snh、in、Snh、out氨氮浓度；Rnh氨氮反应速率；Yb微生物相对氨氮质量的变异系数：微生物的最大比生长率。1.1简单系统建模，16，第1章建模和模拟，简单系统建模示例1.6污泥生长和氨氮消耗模型(双耦合反应)，其中：Xb微生物浓度；V反应器容积；秦与库特的进出水；Xb、in、Xb、out水中和水中的微生物浓度；Rb微生物反应速率；Snh氨氮浓度；入口和出口水中的Snh、in、Snh、out氨氮浓度；Rnh氨氮反应速率；Yb微生物相对氨氮质量的变异系数：微生物的最大比生长率。1.1简单系统建模，17，第1章建模与仿真，简单系统建模示例1.6污泥生长与氨氮消耗模型(双耦合反应)，两组分浓度相互关联，1.1简单系统建模，18，第1章建模与仿真，简单系统建模示例1.7异养细菌好氧生长与有机碳消耗模型(三重耦合反应)，其中：Xbh等氧浓度；秦与库特的进出水；Xbh、in、Xbh、out进水和出水的氧细菌浓度；rh等氧细菌的反应速率；Ss易降解有机碳浓度；Ss、in、Ss、out的进水和出水中可降解有机碳的浓度；rs易降解有机碳的反应速率；So溶解氧浓度；So、in、So、out进出水中溶解氧浓度；Ro溶解氧反应速率。1.1简单系统建模，19，第1章建模与模拟，简单系统建模示例1.7异养细菌需氧生长与有机碳消耗模型(三重耦合反应)根据Monod方程，异养细菌生长速率(rb)G为：异养细菌在生长时会衰减，衰减速率(rb)D为：净异养细菌生长速率方程为：1.1简单系统建模，20，第1章建模与模拟， 简单系统建模示例1.7异养细菌的需氧生长和有机碳消耗模型(三重耦合反应)异养细菌的生长与易降解有机碳的消耗相关，用生长系数Yh表示。 微生物生长中可降解有机碳的消耗速率(rs)C如下：异养细菌的腐败会产生可降解有机碳，其生长速率(rs)P如下：1.1简单系统建模，21，第1章建模与模拟，简单系统建模实例1.7异养细菌的好氧生长与有机碳消耗模型(三重耦合反应)微生物生长中可降解有机碳的消耗速率(rs)C如下：异养细菌的腐败会产生可降解有机碳。其生长率(rs)P为：可降解有机碳的净变化率方程为：1.1简单系统建模，22，第1章建模与模拟，简单系统建模实例1.7异养细菌好氧生长与有机碳消耗模型(三重耦合反应)有三个异养细菌作用下有机碳好氧氧化的半反应方程：细胞合成反应Rc:溶解氧氧化反应ro:有机碳还原反应Rd:异养细菌：C5H7O2N；有机碳：C10H19O3N，1.1简单系统建模，23，第1章建模与模拟，简单系统建模示例1.7异养细菌好氧生长与有机碳消耗模型(三重耦合反应)反应器中溶解氧浓度与异养细菌生长有关。如果异养细菌相对于有机碳的生长系数为Yh，溶解氧相对于有机碳的生长系数为(1-Yh)，则有：1.1简单系统建模，24，第1章建模与模拟，简单系统建模实例1.7异养细菌好氧生长与有机碳消耗模型(三重耦合反应)，三个组分浓度相互关联，1.1简单系统建模，25，第1章建模与模拟，活性污泥反应器复杂系统数学模型(多相，多组分，多尺度， 多目标)-描述活性污泥过程的反应机理-可以形成具有过程输入和输出的完整模型-1987年由IWQ国际水协会发布-学习环境工程模拟技术的好例子-活性污泥过程分析软件的基础(如EFOR)，1.2复杂系统建模，26，第1章建模和模拟，活性污泥反应器数学模型的ASM系列模型ASM系列模型于1982年(国际水污染控制和研究协会)1987年ASM第1号(国际水协会)，1995年ASM 1999年美国机械工程师协会第2D号(IWA)，1999年美国机械工程师协会第3号系列模型(IWA)是活性污泥过程建模的一个重要里程碑，反映了对活性污泥过程认识的深化。1.2复杂系统的建模，27，第1章建模和模拟，ASM1模型ASM1概述Dold等人于1980年提出的死亡-再生理论用于定量描述单级活性污泥系统中碳氧化、硝化和反硝化三个主要生物过程中的相关速率。采用矩阵结构表达方式，根据生物反应特点将污水中的成分分为13项，从呼吸过程中电子受体的角度将微生物的生长、衰减和水解过程分为8个过程，采用双Monod模式描述每个过程的速率。该模型结构简单，速率表达式清晰，化学计量关系准确。1.2复杂系统建模，28，第1章建模和模拟，ASM1模型ASM1概述了ASM模型建立的八个步骤：1-模型假设，2-系统分段，3-建立子过程基本反应速率方程，4-建立子过程相关反应速率方程，5-建立单组分总反应速率方程，6-建立单组分总反应速率方程，7-统一单元，8-参数确定。1.2复杂系统建模，29，第1章建模与仿真，1号模型，1号模型假设(1)曝气池中正常的酸碱度和温度；(2)池内微生物数量和浓度正常；(3)罐内污染物的浓度是可变的，但成分和组成保持不变。(4)微生物营养充足；(5)二沉池无生化反应，仅进行固液分离。，1.2复杂系统建模，30，第1章建模和模拟，ASM1模型2，系统分割，异养细菌需氧生长，异养细菌缺氧生长，自养细菌需氧生长，异养细菌衰减，自养细菌衰减，可溶性有机氮的氨化，缓慢降解有机碳的“水解”的吸收，缓慢降解有机氮的“水解”的吸收，8个子过程，水解，氨化，微生物衰减，微生物生长，1.2复杂系统建模，31，第1章建模和模拟，ASM1模型2，系统分割，13个组件(1.2) 易降解有机碳，Ss慢降解有机碳，Xs可溶性可降解有机氮，Snd颗粒可降解有机氮，Xnd溶解氧，so氨氮，Snh硝酸盐氮，Sno碱度，Salk异养菌，Xbh自养菌，Xba可溶性惰性有机碳，si颗粒惰性有机碳，Xi微生物衰变产物，Xp，1.2复杂系统建模，32，第一章建模与仿真，易降解有机碳，Ss中的慢降解有机碳，Xs中的可溶性可降解有机氮， Snd中的颗粒可降解有机氮、Xnd中的溶解氧、So中的氨氮、Snh中的硝酸盐氮、Sno中的碱度、索尔克中的异养细菌、Xbh中的自养细菌、Xba中的可溶性惰性有机碳、硅颗粒中的惰性有机碳、Xi的微生物降解产物、Xp、 基质碳源基质溶解惰性有机碳硅溶解快降解有机碳Ss颗粒惰性有机碳Xi颗粒慢降解有机碳Xs含氮基质氨氮Snh硝酸盐氮Sno溶解有机氮Snd颗粒可降解有机氮Xnd，1.2复杂系统建模，33，第一章建模与模拟，易降解有机碳，Ss慢降解有机碳，Xs可溶性可降解有机氮，Snd颗粒可降解有机氮，Xnd溶解氧，So氨氮，Snh硝酸盐氮， Sno碱度，Salk异养细菌，Xbh自养细菌，Xba可溶性惰性有机碳，硅粒状惰性有机碳，Xi微生物衰变产物，Xp，Xbh自养细菌Xba和电子供体溶解氧微生物衰变产生的粒状惰性产物Xp，So碱度Salk，1.2复杂系统建模，34。 第一章建模与模拟，ASM1模型3，子过程基本反应速率方程(1)异养细菌的需氧生长，其中：H，最大异养细菌的最大比生长速率；Ks对应于Ss的半饱和常数；Ko，h对应异养细菌需氧生长中So的半饱和常数；足迹子流程编号，需氧细菌的需氧生长。易降解有机碳，ss溶解氧，So异养细菌，Xbh，1.2复杂系统建模，35，第1章建模与模拟，ASM1模型3，子过程基本反应速率方程(2)异养细菌缺氧生长，易降解有机碳，Ss溶解氧，So异养细菌，Xbh硝酸盐氮，Sno，其中：KnoSno在异养细菌生长中的饱和常数；G 校正系数。1.2复杂系统建模，36，第1章建模与模拟，ASM1模型3，子过程基本反应速率方程(3)自养细菌需氧生长，溶解氧，所以自养细菌，Xba氨氮，Snh，其中：a，最大自养细菌最大比生长率；自养细菌生长的半饱和常数；自养细菌生长的半饱和常数。1.2复杂系统建模，37，第1章建模和模拟，ASM1模型3，子过程基本反应速率方程(4)异养细菌衰变，异养细菌，Xbh，其中：bh异养细菌衰变一阶速率方程动力学常数。1.2复杂系统建模，38，第1章建模和模拟，ASM1模型3，子过程基本反应速率方程(5)自养细菌衰变，自养细菌，Xba，其中：ba自养细菌衰变一阶速率方程动力学常数。1.2复杂系统建模，39，第1章建模与模拟，ASM1模型3，子过程基本反应速率方程(6)可溶有机氮氨化(或氨氮增加)，可溶可降解有机氮，Snd氨氮，Snh异养菌，Xbh，其中：Ka有机氮氨化动力学常数。1.2复杂系统建模，40，第1章建模和模拟，ASM1模型3，子proceSs基本反应速率方程(7)被吸入以缓慢降解有机碳Ss“水解”(即，1.2复杂系统建模，41，第1章建模和模拟，ASM1模型3，子过程基本反应速率方程(7)被吸入以缓慢降解有机碳Ss“水解”(即缓慢降解有机碳Xs水解的逆过程)，容易降解有机碳，Ss缓慢降解有机碳，Xs溶解氧，因此硝酸盐氮，Sno异养细菌，xbh，xbh: xbh，(DSS/dt) 7，(dXS/dt) 7xbh含有胞外酶并对XS水解xbh具有催化作用： (dxs/dt) 7xbh含有太多胞外酶，导致水解竞争和包埋，影响xs水解，1.2复杂系统建模，42，第一章建模和模拟。 ASM1模型3，子过程基本反应速率方程(8)是缓慢降解有机氮Snd(即缓慢降解有机氮Xnd水解的逆过程)、易降解有机碳、Ss可溶性可降解有机氮、Snd颗粒可降解有机氮Xnd的“水解”子过程速率方程，其中：(dSs/dt)7是缓慢降解有机碳的“水解”子过程速率方程。1.2复杂系统建模，43，第1章建模和模拟，ASM1模型3，子过程基本反应速率方程(8)被缓