数学人教版八年级上册三角形的高、中线和角平分线.ppt_第1页
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11.1.2三角形的高、中线和角平分线,11.1.2三角形的高、中线与角平分线,藁城区第八中学石丽欣,学习目标,1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念2.会画三角形的高、中线和角平分线3.了解三角形的重心的概念,自学课本第4页第一自然段，完成下列问题,什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系？,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高，,简称三角形的高。,如图,线段AD是BC边上的高.,和垂足的字母.,锐角三角形的三条高,锐角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,A,B,C,D,E,F,直角三角形的三条高,A,B,C,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,钝角三角形的三条高,(1)钝角三角形的三条高交于一点吗？,钝角三角形的三条高不相交于一点,它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,AD是ABC的高,D,BDA=CDA=90,三角形的高的表示法,自学课本第4页第二自然段到第5页内容,1.什么叫三角形的中线？三角形的重心？2.什么叫三角形的角平分线？3.三角形的角平分线和角平分线有什么区别和联系？,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是ABC的中线,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.,三角形中线的理解,E,F,O,三角形的中线,D,思考：AD是三角形ABC的中线，那么三角形ABD和三角形ACD的面积有什么关系？,三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD是ABC的角平分线,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线,思考：,1.三角形的高、中线和角平分线是直线、射线还是线段？2.三角形的三条高有什么特点？中线呢？角平分线呢？,基础训练,1.任意一个三角形都有_条高，_条中线，_条角平分线.2.在图中，正确画出了AC边上的高的图是（）,3.一个三角形的三条中线位置为（）A一定都在三角形内B一定都在三角形外C可能在三角形外，也可能在三角形内,D可能与三角形一边重合,BE_,AFB=90；BAD=,BAC；,4.在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高线，填空：,_,5.已知AD、AE分别是ABC的中线、高，且AB5cm，AC3cm，则ABD与ADC的周长之差为_；ABD与A
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