第二章-控制系统的数学模型第三讲

2009-3，1，自动控制原理，3，控制系统的方框图及其传递函数，2009-3，2，自动控制原理，(2)信号线：带箭头的线，箭头指示信号流，在线旁边显示信号的时间函数或图像函数。(3)比较点(合成点，添加点):2.3控制系统的方框图和传递函数，控制系统通常由多个部分组成，每个链接的功能和信号流显示为一个方框。绘制每个链接的框，然后将每个块连接到信号流方向，从而生成系统块图。2.3.1方框图概念和绘制，(1)方框(BlockDiagram):显示输入信号和输出信号之间的传输函数。该组件比较两个或多个输入信号的加法和减法。“”表示相加，“-”表示相减。请不要省略“”号。1，方块图的概念，2009-3，3，自动限制原理，(4)分支点(外出点、测量点)(BranchPoint):注意：来自相同位置的信号大小和性质相同。注意：加法和减法的量必须具有相同的尺寸。指示信号被测量或传出的位置。2009-3，4，自动限制原理，2，典型链接框图，通常系统根据这几个典型链接以不同的方式配置。2009-3，5，自动限制原理，3，绘制系统方块图，1)绘制系统方块图的步骤：在系统的各个方面建立运动方程式。根据运动方程计算每个链接的传递函数。在电气系统中，首先在实际电路中绘制相应的运算电路，然后在运算电路中查找每个链路的传递函数。每个链接的传递函数绘制相应的函数框。将每个函数框连接到信号流方向，可以获得系统方框图。2009-3，6，自动控制原理，图2-20第一RC网络，解决方案：图2-20，可使用基尔霍夫电压定律和电容组件特性，拉氏转换：示例2-。2009-3，7，自动限制原理，图(b)和(c)的组合，则图(d)、图(d)是相应的第一RC网络的框图。上述拉普拉斯变换可以将(b)、(c)、-、2009-3、8、自动限制原理、示例2-9、(1)所述电路的运算电路显示为图(b)所示的框图，(2)根据运算电路栏写入运算方程式。(3)根据运算方程式建立相应的方块图。(4)根据信号流依次连接每个长方体(c)。，解决方案：2009-3，9，自动控制原理，2009-3，10，自动控制原理，热写运算电路方程顺序：每个方程式的左边只有一个量，从第二个方程式开始，每个方程式的左边是前一个方程式的右边中间量(未知量)。列出方程式时，请使用已经出现的量。输入必须在方程式的右侧至少出现一次。如图2-22所示，如果输入阻抗大、输出阻抗小的绝缘放大器在双极R-C网络之间接入，则2009-3，11，自动控制原理。此电路的方块图如图(b)所示。(b)，2009-3，12，自动控制原理，2.3.2一些重要的概念和术语，(1)正向通道(通道)传递函数，(2)反馈通道()等于C(s)与错误E(s)的比率。N(s)=0，第一反馈信号B(s)与输出信号C(s)的比率。2009-3，13，自动控制原理，干扰信号，给定信号，输出信号，偏差信号，反馈信号，(3)开环传递函数(Open-loopTransferFunction)，定义：假设N(s)=0，第一反馈信号B(s)和偏差信号E(s)的比率。2009-3，14，自动控制原理，(4)参考输入的闭环传递函数(Closed-loopTransferFunction)，N(s)=0，参考输入信号R(s)，派生：因为，定理和移动：干扰信号，给定信号，输出信号，偏差信号，反馈信号，2009-3，15，自动限制原理，(5)参考输入的错误传输函数，闭环传输函数，1-开环传递函数，闭环传递函数：即N(s)=0，错误信号E(s)与输入信号R(s)的比率。误差对参考输入的传递函数：注：2009-3，16，自动控制原理，图2-18输出扰动的结构图。使用公式* *，您可以直接获得：(6)扰动的传递函数(r (s)=0)，*，扰动的传递函数输出：2009-3，17，自动限制原理，(7)偏差为扰动的闭环传递函数系统的总输出如下：因为N(s)极性的随机性，所以不能认为在求出E(s)时N(s)的误差，注：2009-3，19，自动限制原理，2.3.3块图的简化等效变换(等效转换保留了：转换前后变量之间的传递函数。典型的链路框的默认连接形式：连接、并行和反馈、图2-23中的连接连接(1)连接，以及当多个函数框从末端连接到末端时，上一个框的输出量是下一个框的输入量。2009-3，20，自动限制原理，特征：上一个链接的输出量是下一个链接的输入。结论：串行连接的等效传递函数等于所有传递函数的乘积。以上结论可通过使用以下等效传递函数扩展到n个链路：在查找第三个链接的输出和第一个链接的输入之间的传递函数时：表示可以用同一链接替换三个链接的连接。2009-3，21，自动控制原理，图2-24并行连接，特征：每个链路的输入信号相同，R(s)，输出C(s)是每个链路的输出代数以及每个链路的输出代数，即：(2)，2009-3，22，自动控制原理，结论：并行连接的等效传递函数等于所有并行链接传递函数的代数之和。n是相并行链路的数量。这个结论将并行结构扩展到n个链路。当然还有“-”。2009-3，23，自动控制原理，(3)反馈连接，G(s)是正向通道的传递函数H(s)是反馈通道的传递函数，反馈信号在相位点可以是“”和“-”，而“-”是正向反馈“-”是负反馈。通常，负反馈是图2-25中的反馈连接、反馈电路的传递函数：2009-3，24、自动控制原理、上述三种基本转换(串行、并行、反馈转换)是框图等效转换的基础。对于更复杂的系统，例如系统具有信号交叉点或反馈环路交叉点，这三种方法是不够的。系统方框图、信号或反馈环相互交叉的现象经常发生，以适当的等效移动添加信号(收敛点)或使用信号分叉(前导点)消除各种形式的交集，并执行三种形式的基本转换以简化方框图。2009-3，25，自动限制原理，(4)附加等效移动，等效移动规则：附加移动前后的总输出保持不变。图2-26比较点移动图，前进：将1/G(S)添加到移动通道，后退：将G(S)添加到移动通道，2009-3，26，自动限制原理，前进：向分支通道添加G(s)并向后移动。在分支通道中使用1/G(s)，2009-3，27，自动控制原理，2009-3，28，自动控制原理，方框图的等效转换规律，图2-28所示的系统的传递函数C(s)/R(s)，解决方案此问题可以通过以下图形中的点a到点b、简化后到点c、内环到外环以及简化过程逐步解决，如下图所示。示例2-10，图2-28，2009-3，29，自动限制原理，反馈公式，串行和并行，2009-3，30，自动限制原理，示例2-9中的系统方框图简化，2009-3，32，自动限制原理，(1)三种基本结构图，系列，并行，反馈，2009-3，33，自动限制原理，(2)方块图(结构图)等效转换方法，三种一般相邻比较点(复合点、其他点)可以相互交换位置。相邻分支点(引出点)可以互换位置。注意事项：1)不是一般结构，不能直接使用公式。2)如果比较点与分支点相邻，则不能直接交换位置。检查简化的正确性，在全方位信道中，