2010年中考数学动态型问题专题复习

3eud教育网百万教学资源，免费，不注册，每天更新！动态问题知识点一：移动点问题示例1(遂宁市，2009)如图所示，在已知的矩形ABCD中，AB=4厘米，AD=10cm厘米，点P在BC侧移动，点E、F、G和H分别是AB、AP、DP和DC的中点。(1)验证：efgh=5cm；当APD=90o时，求值。(1)矩形ABCD，AD=10cm厘米，BC=AD=10cm* E、f、g和h分别是AB、AP、dp和DO的中点。EF GH=BP PC=BC，ef GH=5厘米。矩形ABCD，B=C=90o，且apd=90o，根据毕达哥拉斯定理，ad2=ap2dp 2=ab2bp 2pc 2d C2=bp2(BC-BP)22 ab 2=bp2(10-BP)2232。即100=2BP2-20BP 100 32解决方案血压=2或8(厘米)当血压=2，血压=8，血压=1，生长激素=4，然后当血压=8，血压=2，血压=4，生长激素=1，然后的值是或4。知识点的两条移动线问题例2(东营市，2009)为了保持仓库的湿度和温度，在周围的墙壁上安装了如图所示的自动通风设备。该设施的下部ABCD为矩形，其中AB=2米，BC=1米；上CDG是一个等边三角形，不动点E是AB的中点。德尔塔。EMN是一个三角形通风窗，其形状变化由计算机控制(阴影部分不通风)。MN是一个可伸缩的横杆，可以沿着设施框架上下滑动，并始终保持平行于AB。(1)当MN与AB的距离为0.5m时，计算此时EMN的面积；(2)将MN和AB之间的距离设置为米，并尝试将EMN的面积S(平方米)表示为X的函数；(3)请询问EMN的面积S(平方米)是否有最大值，如果有，请请求该最大值；如果没有，请解释原因。EABGNDMC(1)从问题的角度来看，当MN与AB之间的距离为0.5米时，MN应位于DC以下，并且EMN中MN侧的高度为0.5米。因此，SEMN=0.5 (m2)。也就是说，EMN的面积是0.5平方米.2分(2)EEABGNDMC图2HFN退潮GDMABC图1图2(1)如图1所示，当MN在矩形区域中滑动时，当0 x 1时，EMN面积=；=；(2)如图2所示，当MN在三角形区域中滑动时，即1 x ，如图所示，连接EG，在点F交叉CD，在点H交叉MN，E是AB的中点， F是CD、GFCD和fg=的中点。它也被称为“锰”光盘。 MNGDCG。也就是。因此，面积s=；全面可用性：(3) (1)当MN在矩形区域中滑动时，存在：(2)当移动终端在三角形区域滑动时，S=1。因此，当(m)，s取最大值时，最大值S=(平方米)。，的最大值是平方米。知识点的三动作形式问题例3(台州市，2009)如图所示，已知直线的坐标轴相交于两点，线段作为边向上形成正方形。抛物线穿过该点和直线的另一个交点是。(1)请直接写下点的坐标；(2)寻找抛物线的解析表达式；(3)如果正方形以每秒一个单位长度的速度沿着光线滑动，直到顶点落在轴上，然后停止。将落在轴下部的正方形面积设为，找出滑动时间的函数关系，并写出相应自变量的取值范围；(4)在(3)的条件下，抛物线随正方形平移并同时停止，计算抛物线上两点之间被抛物线弧扫过的面积。备用图(1)从问题的含义，人们可以得到：(2)将抛物线设置为，如果抛物线通过，我能理解。.(3)当点a移动到点f时，此时，如图1所示，图1，；(2)当点移动到轴时，此时，如图2所示，图2，；(3)当点移动到轴时，此时，6，=。(不同的解决方案由步进点给出)(4)，=。图4课堂测试：1.(甘肃省兰州市，2009)如图1所示，在正方形的ABCD中，点A和点B的坐标分别为(0，10)、(8，4)，点C位于第一象限。移动点P在正方形ABCD的边上，并且从点A沿着ABCD以恒定的速度移动，而移动点Q在X轴的正半轴上以相同的速度移动。当点P到达点D时，两个点同时停止移动，移动时间设置为T秒。(1)当点p在边缘AB上移动时，点q的横坐标(长度单位)相对于移动时间t(秒)的函数图像显示在图2中。请写下q点开始移动时的坐标和p点的移动速度；(2)求出正方形的边长和顶点c的坐标；(3)当T为(1)中的值时，OPQ的面积最大，计算此时P点的坐标；(4)如果点p和q保持原来的速度不变，当点p沿ABCD匀速运动时，OP和PQ能相等吗？如果是，写下所有满足条件的t值；如果没有，请解释原因。2.(内蒙古包头市，2009)如图所示，已知的介质，厘米，厘米，是点的中点。(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度从点B移动到点C，同时点Q在线段CA上从点C移动到点A。(1)如果点Q的运动速度等于点P的运动速度，1秒后，请解释为什么等于或不等于。(2)如果点Q的运动速度不等于点P的运动速度，当点Q的运动速度是多少时，它能全等吗？(2)如果点Q以(2)中的运动速度从点C开始，点P同时以原始运动速度从点B开始，它们都沿三条边逆时针移动。P点和Q点第一次在哪边相遇需要多长时间？AQCDBP3.(湖南省娄底市，2009)如图11所示，在ABC中，c=90，BC=8，AC=6，一个直梯形的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，DE=4，def= CBA，ah: AC=2: 3(1)将HF-AB扩展到G，并找到AHG的面积。(2)操作：固定ABC，以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动直角梯形DEFH，直到点d与点b重合，设置移动时间为t秒，移动后的直角梯形为DEFH(如图12所示)。问题1:四边形CDH能是运动中的正方形吗？如果是，此时请求T的值；如果没有，请解释原因。问题2:在运动过程中，ABC与直角梯形DEFH的重叠部分的面积为Y，找到了Y与T的函数关系。4.(2009广东中山)这个广场有四条边和两个移动点，一边一个，另一边在顶部。当点在顶部移动时，它们保持垂直。(1)证明：(2)假设梯形面积为，求和之间的函数关系；当点移动到什么位置时，四边形面积最大，最大面积计算出来。(3)该点移动到什么位置时获得的值。5.(2009年河北省)如图所示，在室温下空气系数， 0)。(1)当t=2，AP=时，q点到AC点的距离为；(2)在P点由C向A移动的过程中，得到了APQ面积S与T的函数关系；(没有必要写出T的取值范围)(3)在E点从B点移动到C点的过程中，四边形QBED会变成直角梯形吗？如果是，计算t值。如果不是，请解释原因。(4)当DE通过点c时，请直接记下t的值。ACBPQED课堂测试答案(1)分析第一(1)小题大做检查功能图像，直接读取图像；(2)检验毕达哥拉斯定理和全等三角形的知识，利用图形的性质寻找点C的坐标；(3)要考察二次函数的最大值问题，首先要建立变量OPQ面积与变量T的函数关系。(4)考试的分类思想。回答解决方法：(1) (1，0)，点P以每秒1单位长度的速度移动。(2)如果交叉点作为该点的BFy轴和该点的pi轴，则=8，.在AFB，交叉点是该点的轴，其延长线与该点相交。* abfbch.c点的坐标是(14，12)。(3)点p作为点m处的PMy轴，点n处的PN轴，Th0当时OPQ面积最大。此时，p的坐标为(，)。(4)当or、OP和PQ相等时。2.分析问题(1)考察了BPD和CQP同余的确定，这可以根据“SAS”来确定；问题(2)根据BPD和CQP的一致性，可以确定BP的长度，并且可以很容易地得到Q点的移动速度。问题(3)可以通过根据问题的含义列出方程式来解决。回答解决方法：(1)*秒。厘米，cm，该点的中点，厘米。又一次厘米，厘米，.再说一遍，.，除了以上所述，点，点移动的时间，以秒为单位，厘米/秒。(2)在秒后第一次设置点对点会议。从主题的角度来看，我们可以看到，解决方案只需几秒钟。它总共移动了1厘米。，点和点在边缘相遇。:几秒钟后，这些点首先在边缘相遇。3.分析根据相似三角形的性质，很容易找到AHG的面积；解(2)要探究1，我们应该用“一组相邻边相等且直角为正方形的平行四边形”来获得CD=CH=2。要解决问题2，我们应该发现运动中的静止，分别画出各种情况下的图形，然后综合运用相似性、梯形和三角形面积公式、方程等知识。回答(1)啊：交流=2: 3，交流=6AH=AC=6=4同样 HF DE， Hg CB，ahgACB即=，HG=SAHG=AHHG=4=(2)可以是正方形HH CD，HCH d，8756；四边形CDH h是平行四边形并且c=90，四边形CDHh是矩形的。另外，CH=空调-空调=6-4=2当CD=CH=2时，四边形CDHh是正方形当t=2秒时，四边形CDH h是一个正方形()def=abc,efab当t=4秒时，直角梯形的腰部EF与BA重合。当0t4时，重叠部分的面积为直角梯形定义的面积。如果f在m中用作FMDE，则=tandef=tanABC=ME=FM=2=,HF=DM=DE-ME=4-=直角梯形defh的面积是(4 )2=y=(ii)当4 t 5时，重叠部分的面积是四边形CBGH的面积-矩形CDH的面积S侧CBGH=SABC-SAHG=86-=s矩形cdh h=2t y=-2t(iii)当5 t 8时，如图所示，让氢与磷相交BD=8-t再次=谭中航=PD=DB=(8-t)重叠面积y=SPDB=PDDB=(8-t)(8-t)=(8-t)2=t2-6t 24重叠区域y和t之间的函数关系：y=(0t4)-2t(4t5)t2-6t 24(5t8)评论这个话题属于体育变革的问题。关键在于掌握图形变化过程中的不变量，使不变量能够对所有的变化做出反应。4.分析小题大做的关键在于证明。(2)利用相似三角形对应边的比例和梯形面积公式建立二次函数模型。(3)结论(1)必须用来探讨山地问题成立的条件。(1)在正方形中，,在，,(2)，,当时，最大值为10。(3)，要做到这一点，必须有，从(1)开始，,当该点移动到的中点时，此时。评论本主题检查相似三角形和二次函数的最大值。这三个问题是紧密联系和全面的。5.分析第(1)段利用相似三角形的性质来寻找从点Q到点AC的距离；(2)利用三角形面积公式和相似三角形的性质，列出变量S和T之间的函数关系；(3)先假设子项为直角梯形，然后根据直角梯形的特点求解方程。(3)先画出直线通过点C的示意图，然后利用线段垂直平分线的性质。AC)BPQD图3E)F解决方案：(1)1；(2)在点f制作QFAC，如图3所示，AQ=CP=t，.AQFABC，是的。ACBPQED图4，那是。(3)能力。(1)当DEQB时，如图4所示。pqqb depq的四边形是直角梯形。此时 AQP=90。ACBPQED图5A丙(戊)BPQD图6GA丙(戊)BPQD图7G从APQ美国广播