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立体图形的等积变形,人教版小学数学六年级下册,甘肃省民勤县东关小学：马玉连,立体图形的等积变形,人教版小学数学六年级下册,甘肃省民勤县东关小学：马玉连,学习任务单一,1.仔细观察老师的每一次实验操作，看看在每次的操作活动中，水的形状有什么变化？体积发生改变了吗？2.通过上面的实验操作，你发现了什么？,学习任务单二,1.拿出课前用橡皮泥捏的手工制作，在小组内向你的同伴展示一下。2.用你手中的橡皮泥捏出一个圆柱，接着再将它捏成一个圆锥，然后再捏成一个长方体，最后捏成一个正方体。3.感知这一连串的操作过程，你发现了什么？把你的发现说给你的同伴听。,解决问题1,把一个长方体钢坯铸造成一个圆形钢柱，钢柱有多高？（单位：厘米，结果保留整数）,502010=10000（立方厘米）3.14(202)2=314(平方厘米)1000031432（厘米）答：钢柱高约32厘米。,长方体体积=圆柱体积,有一个圆锥形沙堆，底面积是3.6平方米，高是2米。将这些沙子铺在一个长是4米，宽是2米的长方体沙坑里，能铺多厚？,圆锥体积=长方体(沙子)体积,解决问题2,将底面半径为3厘米，高为10厘米的圆锥形铝块和一个底面半径为2厘米，高为5厘米的圆柱形铝块,熔铸成一个底面半径为5厘米的圆柱形铝块，这个圆柱形铝块的高是多少？,圆锥体积+圆柱体积（小）=圆柱体积（大）,（94.2+62.8）（3.1452）=2(厘米),3.143210=94.2(立方厘米),3.14225=62.8(立方厘米),答：这个圆柱形铝块的高为2厘米。,解决问题3,解决问题4将一个底面半径是2分米，高3分米的圆锥形铁块铸造成底面半径是1分米，高2分米的小圆柱，可以铸多少个？,圆锥体积=小圆柱体积的和,等积变形“身影”何在？,数学运算律ab=ba,算式变形0.1253225=0.1258425,排水法求体积,圆面积公式的推导,圆柱体积公式的推导,等积变形“身影”何在？,数学运算律ab=ba,算式变形0.1253225=0.1258425,排水法求体积,圆面积公式的推导,圆柱体积公式的推导,概念辨析,1.“等积变形”的含义就是体积相等，形状改变。（）,2.立体图形的等积变形一定是把一种形体转化为另一种形体，平面图形的等积变形也一定是把一种平面图形转化为另一种平面图形。（）,3.将一个圆柱形铝块熔铸成一个圆锥，它的体积不变，形状改变。（）,等积变形,157,6.8799,6.87（1001）,52.7101,52.7（1001）,挑战自我,有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是3
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