数学人教版六年级下册数学广角--鸽巢问题ppt.ppt

,数学广角鸽巢问题,六年级数学下新课标人,锡城镇水箐小学侯江华,我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,“总有”和“至少”是什么意思？,为什么呢？,我们一起来动手试试吧！,合作要求：1、前后两张桌子4个同学为一组2、把各种情况记录下来,可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。,也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。,可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放2支，右边不放。,还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。,把各种情况都摆出来。,（4，0，0）,（3，1，0）,（2，2，0）,（2，1，1）,枚举法,数学小知识：鸽巢问题的由来。最先发现这个规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。,小结：,1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,随堂演练,2.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？,假设12位老师分别属于12生肖属相，那么第13位老师无论属于哪一属相，其中至少有2位老师属相相同。,随堂演练,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。,如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以,两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以,如果有8本书会怎么样呢？,10本呢？,7321,8322,10331,7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书,你是这样想的吗？你有什么发现？,7321,8322,10331,物体数抽屉数商余数,至少数：商1,我发现,如果物体数除以抽屉数有余数，那么“总有一个抽屉里至少有商+1个物体”。,1.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？,11423,213,随堂演练,2.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,5411,112,随堂演练,3.把17本书放进5个抽屉，总有一个抽屉至少放进4本书，为什么？,17532,314,随堂演练,4.把22名“三好学生”的名额分配给4个班级，那么至少有一个班级分得的名额多于5名。为什么？,22452,剩下的2名任意分给一个班级，就会至少有一个班级分得的名额多于5名。,随堂演练,（基础题）填空题。,(1)有15只鸽子飞进2个鸽舍,总有一个鸽舍至少有()只鸽子。(2)随意找14个学生,他们中至少有()人是同一个月出生的。,8,2,随堂检测1,（易错题）判断题。,8个小朋友分35块糖，总有一个小朋友至少分得几块糖？可以这样解答:358=434+3=7(块)（）,随堂检测2,（难点题）（1）把25个玻璃球最多放进()个盒子里,才能保证总有一个盒子里至少有5个玻璃球。,A.5B.7C.6,C,随堂检测3,（2）把若干练习本分给40个