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文档简介

,第24章圆24.3圆周角（2）,A,B,C1,O,C2,C3,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半,半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等,知识回顾,圆周角定理及推论？,内接,外接,100,50,120,60,1.如图，ABC叫O的_三角形，O叫ABC的_圆。2.若弧BC的度数为100,则BOC=_,A=_,3.如图，四边形ABCD中,B与1互补,AD的延长线与DC所夹2=60,则1=_,B=_.,120,60,1.如图，四边形ABCD中,B与1互补,AD的延长线与DC所夹2=60,则1=_,B=_.2.判断:圆上任意两点之间分圆周为两条弧,这两条弧的度数和为360(),情景引入,一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。,自主预习,如图，四边形ABCD为O的内接四边形；O为四边形ABCD的外接圆。,O,如图：圆内接四边形ABCD中，,AC180,同理BD180,圆的内接四边形的对角互补。,新知探究,所以ADCE,又ABCD180,如果延长BC到E，那么DCEBCD180。,1,2,因为A是与2相邻的内角1的对角，我们把A叫做DCE的内对角。,因此，圆内接四边形的一个外角等于它的内对角。,即A=2,几何表达式：ABCD是O的内接四边形，B+D=180且A=2.,定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。,解：设A、B、C的度数分别对于2x、3x、6x，,例2在圆内接四边形ABCD中，A、B、C的度数之比是236。求这个四边形各角的度数。,由于四边形ABCD内接于圆，,A+C=B+D=180,2x+6x=180,x=22.5,A=45，B=67.5，C=135D=180-67.5=112.5。,1.四边形ABCD内接于O，则A+C=_B+ADC=_;若B=80，则ADC=_，CDE=_。,180,180,100,80,随堂练习,2.四边形ABCD内接于O，AOC=100则B=_D=_,3.四边形ABCD内接于O,A:C=1:3,则A=_,50,130,45,B,5.如图，四边形ABCD内接于O,如果BOD=130,则BCD的度数是（）A115B130C65D506.如图，等边三角形ABC内接于O，P是AB上的一点，则APB=。,C,120,7.已知四边形ABCD内接于O,且A:B:C=2:3:4，求D的度数.8.四边形ABCD内接于O,BA、CD的延长线交于点P,AD=cm,BC=cm,cm，求的长.,1.定义：一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多
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