公因式为多项式的提公司因式法.pptx

【预习提纲】,阅读课本97页的内容,按要求完成下面的问题:1、完成97页“做一做”的填空,说明这样填空的理由。思考:说出(a-b)与(b-a)；(a-b)与(b-a)；(a-b)与(b-a)的关系。2、自学课本97页例2:(1)确定各项的公因式;(2)动手分解因式；3、自学课本97页例3,完成下面的解题探究:(1)式中(x-y)与(y-x)互为_,要提公因式先将第二项中的(y-x)变为_;(2)式中(n-m)2与(m-n)2_,所以应该提公因式_;3、完成98页“随堂练习”。,【温故知新】,1、回顾并说出确定公因式的方法及提公因式法分解因式的步骤？,2、把下列各式分解因式：(1)2x3-6x2；(2)m2n+2mn(3)-3x2y+6x3y2；(4)2(x-y)36(x-y)2,4.2提公因式法(2),大姚一中初二数学备课组,第四章因式分解,1、通过与同伴一起观察、交流、倾听，总结说出(a-b)与(b-a)；(a-b)与(b-a)；(a-b)与(b-a)的关系。2、通过标杆题、对比题的学习，能用整体思想用提公因式法将多项式分解因式；,【学习目标】,【学习活动一】,自学课本97页例2:要求:(1)确定各项的公因式;(2)比较此处的公因式和上节课的有什么不同？(3)动手分解因式；,【巩固练习】找出下列多项式的公因式，并分解因式。(1)x(a+b)-y(a+b);(2)6(a+b)2-12(a+b),【标杆题】例2把下列各式分解因式:(1)a(x-3)+2b(x-3)；(2)y(x+1)+y2(x+1)2,【反思】此处确定公因式的方法与上节课的方法一致吗？,【学习活动二】,2、自学课本97页例3，完成下面的解题探究:(1)式中(x-y)与(y-x)互为_,要提公因式先将第二项中的(y-x)变为_;(2)式中(n-m)2与(m-n)2_,所以应该提公因式_;,例3、把下列各式分解因式(1)a(x-y)+b(y-x)；(2)6(m-n)3-12(n-m)2,【巩固练习】把下列各式分解因式:(1)a(m-2)+b(2-m)；(2)2(y-x)2+3(x-y)；(3)mn(m-n)-m(n-m)2；(4)18(a-b)3-12b(b-a)2;,【反思】当多项式中某些项互为相反数时,确定公因式的方法及分解因式的步骤。,【学习活动三】,1、与同桌交流、订正课本97页“做一做”,说明这样填空的理由。,【做一做】：(1)2-a=_(a-2)；(2)(y-x)3=_(x-y)3;(3)b+a=_(a+b);(4)(b-a)2=_(a-b)2;(5)-m-n=_(m+n);(6)-s2+t2=_(s2-t2),说出(a-b)与(b-a)；(a-b)与(b-a)；(a-b)与(b-a)的关系。并总结你发现的规律。,【规律】互为相反数的两个数，偶次方相等，奇次方互为相反数。,【反思】上述问题的解题步骤？因式分解在计算中的作用？,【拓展题】先分解因式,再计算求值：(1)4x(m-2)-3x(m-2)2,其中x=1.5,m=6;(2)(a-2)2-6(2-a),其中a=-2；,谈谈你的收获与困惑！,【活动小结】,提公因式法,公因式,确定方法,定义,提公因式法,定义,步骤,注意事项,多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。,1、系数:多项式各项系数的最大公约数；2、字母:多项式各项中相同的字母(或式子)；3、指数:相同的字母(或式子)的最低次幂；,把多项式中各项的公因式提出来,将多项式化成两个因式乘积的形式,1、找公因式；2、提公因式；3、确定另一个因式,将多项式化成两个因式乘积的形式；4、检验。,1、当多项式的第一项的系数是负数,提出“”使第一项系数为正数时,括号内的各项都要变号；2、多项式中某一项整体作为公因式被提取后,这一项的位置上是1,不能省略或漏写；3、分解因式要分解到不能再分解为止；,提公因式法因式分解与单项式乘以多项式互为逆变形；可以利用单项式乘以多项式检验提公因式法因式分解是否正确；,提公因式法,公因式定义,1、系数：找各项系数的最大公因数；2、相同字母：找各项都含有的相同字母；3、相同字母的指数：找相同字母的最低次数；,把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式；,找公因式的方法,1、若多项式的第一项的系数是负数，通常提出“”使括号内的第一项系数为正数；2、