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第六章平行四边形2平行四边形的判定(二),永登县柳树镇初级中学刘诚,学习目标,1.利用对角线互相平分判定平行四边形;（重点）,2.平行四边形对角线互相平分的相关运用.（难点）,复习引入:,1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？,2判定四边形是平行四边形的方法有哪些？,（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形,定理探索:,活动：工具:两根不同长度的细木条.动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形？思考2.1：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？,已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.,定理探索:,证明:OA=OC,OB=OD且AOB=CODAOBCODAB=CD同理可得:BC=AD四边形ABCD是平行四边形.,思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？,平行四边形判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。,定理探索:,巩固练习:,例1:已知,如图6-13(1),在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形吗？,证明:如图,连接BD.四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD又AE=CFOA-AE=OC-CFOE=OF四边形BFDE是平行四边形,O,1.变式练习:对于上述例题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？若成立，请证明.,巩固练习:,随堂练习:,1判断下列说法是否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形()(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形()(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形()(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形(）,随堂练习:,2如图:AD是ABC的边BC边上的中线.(1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;(2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由.,随堂练习:,3想一想：如图有一块平行四边形玻璃镜片,不小心打掉了一块,但是有两条边是完好的.同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？,回顾小结:,（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）平行四边形
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