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第一节分解因式,第二章分解因式,看谁算得快,用简便方法计算：（1）=（2）-2.67132+252.67+72.67=（3）991=,7,9,136+2,7,9,7,9,2,7,-267,9800,看谁想得快,9999能被哪些数整除？你是怎么得出来的？,3,从以上问题的解决中，你知道解决这些问题的关键是什么？,答:能被100，99，98，300，200，33，49，3，20，50，5等数整除。,关键是：把这个式子分解成几个数的积的形式。,看谁算得准,计算下列式子：（1）3x(x-1)=；（2）m(a+b+c)=；（3）(m+4)(m-4)=；（4）(y-3)=；（5）a(a+1)(a-1)=,2,2,2,3,2,3x-3x,2,ma+mb+mc,m-16,2,y-6y+9,2,a-a,3,m(a+b+c),3x(x-1),(m+4)(m-4),a(a+1)(a-1),(y-3),2,根据上面的算式填空：（1）ma+mb+mc=；（2）3x-3x=；（3）m-16=；（4）a-a=；（5）y-6y+9=,讨论,以下两种运算有什么联系与区别?（1）a(a+1)(a-1)=a-a（2）a-a=a(a+1)(a-1),3,3,在上面的运算中还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？,联系：第（2）式与第（1）式是互逆运算；,区别：第（1）式是将乘积化为多项式，而第（2）式是将多项式化为乘积形式。,结论：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解,注意：,下列变形是因式分解吗？为什么？（1）a+b=b+a（2）4xy8xy+1=4xy(xy)+1（3）a(ab)=aab（4）a2ab+b=(ab),辨一辨,2,2,2,2,2,2,答：第（4）式是因式分解，其余都不是。,（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；,（2）分解因式的结果要以积的形式表示；,（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；,（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止,反馈练习,1、看谁连得准x-y(x+1)9-25xy(x-y)x+2x+1(3-5x)(3+5x)xy-y(x+y)(x-y),2,2,2,2,2,2,2、下列哪些变形是因式分解，为什么？（1）（a+3）(a-3)=a-9（2）a-4=(a+2)(a-2)（3）a-b+1=(a+b)(a-b)+1（4）2mR+2mr=2m（R+r）,2,2,2,2,（不是）,（是）,（不是）,（是）,学生反思,从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？,1、因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式
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