九年级数学第二十三章旋转23.1图形的旋转二导学课件新版新人教版.pptx

,23.1图形的旋转（二）,核心目标,掌握图形的旋转的基本性质及应用，能按要求作出简单平面图形旋转后的图形,课前预习,点A,90,全等,1如图(1)，E是正方形ABCD中CD边上一点，ADE经过旋转后得到ABF.在这个旋转过程中：,(1)旋转中心是_；(2)FAE的度数是_；(3)ABF与ADE全等吗？答：_,课前预习,2如图(2)，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，你能画出旋转后的图形吗？试一试,课堂导学,知识点1：画旋转后的图形【例1】如右图，ABC是格点三角形，将ABC绕点C逆时针旋转90，得到CDE.(1)请画出CDE；(2)写出点B对应点D和点A对应点E的坐标,课堂导学,【解析】本题旋转中心是点C，旋转方向为逆时针，旋转角为90，明确了这三要素后，在坐标系中利用全等三角形知识，易画出CDE，并写出点D，E的坐标【答案】如图，D(2，3)，E(2，1)【点拔】旋转作图关键是：找出图形的关健点；确定旋转中心、旋转方向和旋转角；作出关键点的对应点,课堂导学,对点训练一1请在网格内画出ABC绕点O逆时针旋转90后的图形,课堂导学,知识点2：与旋转有关的证明或计算【例2】如右图，将一个钝角ABC(其中ABC120)绕点B顺时针旋转得A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1.(1)写出旋转角的度数；(2)求证：A1ACC1.【解析】(1)CBC1即为旋转角，其中ABC120，所以，CBC1180ABC；(2)由题意知，ABCA1BC1，易证A1AB是等边三角形，得到AA1BC，继而得出结论,课堂导学,【答案】(1)解：ABC120，CBC1180ABC18012060，旋转角为60.(2)证明：由题意可知：ABCA1BC1，A1BAB，CC1，由(1)知，ABA160，A1AB是等边三角形，BAA160，BAA1CBC1，AA1BC，A1ACC，A1ACC1.【点拔】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定和性质及等边三角形的判定和性质，熟练掌握这些性质是解答本题的关键,课堂导学,对点训练二2如下图，ABC由EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，ACDB.求证：ABC是等腰三角形,由旋转得ABCEDC，AE，BD，又ACDB，ACDD，ACDE，ACBEA，ABBC，ABC是等腰三角形,课后巩固,3如右图，在ABC中，CAB75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB()A30B35C40D50,A,课后巩固,(1，3),32,4如下图，将OAB绕点O沿顺时针方向旋转90后得到OA1B1，若OA3，则AA1_,5如上图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90，得到A1B1O，那么点A1的坐标为_,课后巩固,6如下图，在等腰ABC中，ABBC，A30将ABC绕点B顺时针旋转30,得A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点(1)证明：EA1FC；由旋转得ABCA1BC1，ABA1B，BCBC1，AA1，CC1，又ABBC，AC，ABC1B，AC1又ABEC1BF，ABEC1BF，BEBF,A1BABBC，EA1FC,课后巩固,6如下图，在等腰ABC中，ABBC，A30将ABC绕点B顺时针旋转30,得A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点(2)试判断四边形ABC1D的形状，并说明理由四边形ABC1D是菱形，理由：由A1A30，ABA130，A1ABA1，A1C1AB，同理ACBC1,四边形ABC1D是平行四边形又ABBC1，ABC1D是菱形,能力培优,BF,AED,7正方形ABCD中，E是CD边上一点，(1)将ADE绕点A按顺时针方向旋转可得到ABF,如图1，则：DE_，AFB_；,(2)如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且PAQ45，试通过旋转的方式说明:DQBPPQ；,能力培优,将ADQ绕点A按顺时针方向旋转90得ABE，则DABE90，即点E、B、P三点共线，EAQBAD90，AEAQ，BEDQ，PAQ45，PAE45，PAQPAE又AQAE，APAP，APQAPE，PEPQ又PEPBBEPBDQ，DQBPPQ,能力培优,7正方形ABCD中，E是CD边上一点，(3)在(2)题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N