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第二章相交线与平行线,1.两条直线的位置关系(二）,相交线,一,一、垂直定义,A,B,C,D,E,符号语言：,性质,判定,图形语言：,生活中的垂直,动手画一画1：你能画出两条互相垂直的直线吗？用自己的语言描述你的画法。,l,m,O,三角板画垂直,怎样用量角器画出两条互相垂直的直线,问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由.,问题3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。,学以致用,1.两条直线相交所成的4个角中，符合下列那个条件，则两直线垂直（）A.有两个角相等。B.有两对角相等。C.有三个角相等。D.有四个角相等。2.找出图中互相垂直的线段,返回,2.如图:点O在直线AB上，OEAB于点O，OCOD,若DOE=320，请你求出EOC、BOD的度数，并说明理由。,3.如图2.19中，点O在直线AB上，OC平分BOD，OE平分AOD，则OE和OC有何位置关系？请简述你的理由。,你有那些收获,学到那些知识？学到那些技能？还有那些困惑？,动手画一画2：1：画出直线m和一点A，过A画出直线m的垂线2：请用你自己的语言概括你的发现。,动手画一画3：点P是直线m外一点，画POm，O为垂足，A，B，C是直线m上的任意三点，连接PA、PB、PC。比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。,三、垂线性质,1.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。2直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。,垂线段的长度-点到直线的距离,基础题,提高题,综合题,下一页,问题2：如图：已知ACB90若BC4cm，AC3cm，AB5cm，1.点B到直线AC的距离等于。2.点A到直线BC的距离等于。3.A、B两点间的距离等于。4.你能求出点C到AB的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流.,4cm,3cm,5cm,返回,一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。,（1）当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？,当汽车行驶到点P、Q时，分别对M、N影响最大。,一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。,（2）当汽车行驶到那一段，对M,N影响越来越大，哪一段对M,N影响越来越小？,在AP这段路上，对两个村庄影响越来越大；在QB这段路上，对两个村庄影响越来越小。,返回,1.如图：BAC90，ADBC于点D，则下面结论中正确的有（）个。点B到AC的垂线段是线段AB；线段AC是点C到AB的垂线段；线段AD是点A到BC的垂线段；线段BD是点B到AD的垂线段。A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。,你有哪些收获？,关键词,抽象,垂直,有且只
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