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,5.3简单的轴对称图形-等腰三角形,执教教师：抚州市实验学校上官芬,请找一找它们的共同点,等腰三角形是轴对称图形吗?,底角,底角,底边,顶角,有两边相等的三角形叫等腰三角形.,知识回顾,把等腰ABC沿着AD对折，AB=AC你还能找出哪些相等量？,1.相等的线段：,2.相等的角：,A,B,C,D,1,2,_=_,_=_=_,_=_,BD,CD,B,C,BAD,CAD,1,2,90,AD是底边的中线,AD是顶角平分线,AD是底边上高,底角相等,_=_,A,B,C,D,解:在ABC中AD是角平分线,BAD=CAD。在ABD和ACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=ADABDACD（SAS）BD=CD,ADB=ADC=90,B=CADBC,如图,在ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线，求证:(1)BD=CD；(2)ADBC；(3)B=C,若把AD改成是ABC的中线，其他条件都不变，你能求证BAD=CAD,ADBC吗？,等腰三角形的特征,1.等腰三角形是轴对称图形,3.等腰三角形的两个底角相等。,2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。,(1)AB=AC,AD是边BC上的高，_=_，_=_.,(2)AB=AC,AD是中线，_，_=_.,(3)AB=AC,AD是角平分线，_，_=_.,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,D,如图所示，利用等腰三角形的性质填空,(4)AB=AC_=_.,B,C,B,A,C,1、判断正误（口答）,如图，在ABC中,BC,ABBC,C,A,B,随堂练习,2、在等腰三角形ABC中，有一个角为60，那么另外两个角分别是_,60,60,（1）等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴?,（2）你能发现它的哪些特征？,想一想,数学,如果ABC是等腰三角形，则它的对称轴一定是（）A.底边上的高。B.底边上的中线。C.顶角的平分线所在的直线。D.某角的平分线所在的直线。,C,若等腰三角形的一个内角为70,则它的另外两个内角为_.,70,40或55,55,若等腰三角形的一个内角为120,则它的另外两个内角分别为_.,30,30,如图ABC，点P、Q是BC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则APQ=_,BPA=_,B=_,BAC=_.,A,60,120,30,120,已知，如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，BD3，CD=_.,A,B,C,D,3,已知，如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，A110，1=_,BDA=_.,A,B,C,D,1,2,55,90,今天你有什么收获?,说一说,等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形.,轴对称图形（3条）,三个角都相等,三线合一,各内角都是60,轴对称图形（1条）,两个底角相等,三线合一,两边相等的三角形,三边
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