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,北师大版七年级（下）第五章第3节简单的轴对称图形（2）,下列哪些图形是轴对称图形？,思考：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？,A,B,A,O,C,（1）CO与AB有怎样的位置关系？你是如何判断的？,（2）AO与BO相等吗？能说明你的理由吗？,垂直（COAB）,AO=BO（CO平分线段AB）,想一想,思考：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？,线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴。,概念：,A,D,C,B,O,如图：,直线CD垂直于线段AB，,把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,垂直平分线又可称为中垂线,又平分线段AB。,A,O,（1）在折痕上取一点C，则AC和BC相等吗？你是怎么判断的？,相等,想一想,（2）在折痕上另取一点，再试一试，还相等吗？说说你的理由。,结论,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,1.如图，DE垂直线段AB于E，则DA=DB。（）,大胆尝试，判断对错！,2.如图，DE平分线段AB交AB与E，则DA=DB。（）,1.如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_,DA=_.,4cm,6cm,结合所学，初步应用！,做一做,如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线。,作法：(1)以点A为圆心，以大于1/2AB的长为半径画弧；,(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；,(3)经过点C、D作直线CD。,直线CD即为所求。,你能说明这样做的道理吗？,1.利用尺规作图，找出线段AB的中点。,显显身手，你能行！,A,B,显显身手，你能行！,E,F,2.已知：CD是ABC的AB边上的中线，利用尺规作ABC的BC、AC边上的中线。,C,A,B,D,O,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫三角形的中线,1.小组之间互相叙述性质定理，比比谁更准确更熟练，并回忆我们探究的过程。2.通过本节课的学习你有什么收获？,1.必做题：习题5.4知识技能12.选做题(1)扇形是轴对称图形吗？设计一个方案验证自己的猜测。(2)如图，要在河道L上修建一座水泵站，分别向A、B两镇供水，泵站建在河道的什么地方，可使输水管线最短？,下课啦！,显显身手，你能行！,B,A,如图，一张纸上有A，B，C，D四个点，请找出一点M，使得MA=MB，MC=MD。,D,C,在ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求BCE的周长,解：因为DE是线段BC的垂直平分线,所以EC=EB=6,所以BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22,大胆尝试，练一练！,如图，已知点D在AB的垂
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