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第十六章二次根式,一、回顾与思考,14的平方根是_；0的平方根是_.25的平方根是_；5的算术平方根是_.3.什么叫平方根？什么叫算术平方根？,0,二、创设情境，引入新知,用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：,（1）面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形的边长为.,（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为m.,(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t,那么t为_.,三、探索新知，解决问题,在上面的问题中，化简的结果分别是,.,它们都表示一些正数的算术平方根.,请同学们议一议：,（1）-1有算术平方根吗？（2）0的算术平方根是多少？（3）当0时，有平方根吗？,（没有）,（0）,（没有）,归纳总结:,一个正数有两个平方根；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根；因此，开方时被开方数只能为正数或0.,3.形式上含有二次根号.,2.可以是数,也可以是式.,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,4.,1.表示的算术平方根.,四、例题讲解，应用新知,例当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）,总结:,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于0；分母中有字母时，要保证分母不为0.,五、归纳总结,本节课主要学习了二次根式的定义及被开方数的取值范围.,(1)本节课你学习了哪些知识？(2)利用本节课知识，你能解决什么问题？,利用本节课知识，解决了使二次根式在实数范围内有意义的被开方数的取值范围问题，此问题在计算中经常作为隐含条件给出,注意合理应用.,六、检测反馈,当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）；（2）；（3）.
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