A2016第九届一阶段优秀论文2811队A题

第九届数学中国数学建模网络挑战比赛地址：数学中国数学建模网络挑战组委会网站： 电话：政编码： 010021电子邮件： 2016 tz MCM.cn第九届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战承诺书我们仔细阅读了第八届“认证杯”数学、中国数学建模、网络挑战的竞赛规则。比赛开始后，完全知道参加运动员不能和队外谁(包括指导老师)用什么方法(电话、电子邮件、网络咨询等)研究和讨论有关比赛问题的问题。我们知道模仿别人的成果违反了竞争规则。 引用别人的成果和其他公开资料(包括网上查阅的资料)，必须按照规定的参考文献的表达方式明确列举在正文引用所和参考文献中。我们承诺认真遵守竞争规则，保证竞争的公正性和公平性。 如果有违反比赛规则的行为，我们接受相应的处理结果。我们允许数学中国网站( )为了在网民间学习交流而发表论文，数学中国网站无需在非商业目的的论文交流中事先得到我们的同意。我们的参加队伍号码是： #2811参加运动员(签名) :队员1:孔维俊队员2 :性别星成员3 :彭纳参加队教练(签名): 曾秀花参加团队组(例如本科组):本科组第九届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战号码专用页面参加队的参加队伍编号：(请事先填写各参加队):#2811竞赛统一编号(竞赛组委会发给评审团前的编号):比赛评审号码(比赛评审团审查前加号码):第九届数学中国数学建模网络挑战比赛地址：数学中国数学建模网络挑战组委会网站： 电话：政编码： 010021电子邮件： 2016 tz MCM.cn2016年第9届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战第一阶段论文主题洗衣机洗涤性能和损伤程度的分析关键词清洗比流场运动力矩流体压力冲击能摘要：洗衣机是常用的家用电器，家用洗衣机从工作方式来看，有波浪轮式、搅拌式、滚筒式等，不同种类洗衣机的洗涤性能和对衣服的损伤程度不同。 这是因为洗衣机的设计不同，几何学参数和运转参数也不同。问题1 :通过对不同洗衣机设计方案和工作原理的分析，建立了洗衣比与洗衣机几何参数、运行参数、流场参数之间的数学模型，并从数学模型知道了洗涤性能与衣物损伤程度在一定范围内呈负相关。 在求解过程中采用极限思想，控制了变量法和能量守恒定律。问题2 :根据问题1分析了洗衣机内部流体对衣服的作用力，建立了流体压力、冲击能和洗涤比的数学模型，估计了两种典型洗衣机的洗涤性能和对衣服的损伤程度。参加密码(由组织委员会填写)参加队伍编号： #2811选定主题： A主题第九届数学中国数学建模网络挑战比赛地址：数学中国数学建模网络挑战组委会网站： 电话：政编码： 010021电子邮件： 2016 tz MCM.cn英语摘要(可选)(这个摘要不是论文的必要部分，选书可以加分，加分不超过论文总分的5% )。washingmachineisacommonlyusedhouseholdappliances，householdwashingmachinefromthespointofviewofmannerfworking，wavewheel，stirr differentingkindsofwashingmachinttheffecticentionformingchandthedamgeggegegedisdifferent.thereasonliesinthedifferemetheditossolveaproblem : thrughanalyffferentwashingmachinedesignschemeandtheworkingrprinciple establishwashthanwithhewhishingmac andoperationingparameters， mathematicalmodelbetweentheparameterersoftflowfield frotthemathemameticalmodelofnothedamiggegedgedoffecityandnentcollchin thema tiong processofsolvingthhendcontrolvariablemethodandthelaofconservationofenergy。tosolvethesecondproblem : basedondthefoundation，theroleoffluidwithinthehingmachineohthechinelothesorstressanalysis， testablishefementoffluidpressure theimpactinenergandcleanclothesthanbetweenthemathematicalmodeltetitythenetcollochingenersof参加团队编号#28111问题的再记述洗衣机是人们日常生活中常用的家电产品。 洗衣机设计方案的不同，洗衣机的性能和对衣服的损伤程度不同。 常见的洗衣机种类有波浪轮式、滚筒式、搅拌式，不同种类的洗衣机有不同的几何参数和运转参数，如波浪轮的外形、内筒内壁、旋转方式和转速等。2问题分析问题1 :通过建立合理的指标测定洗衣机的洗涤性能和对衣服的损伤程度，分析不同洗衣机的工作原理，分析流体对衣服的力，以流体压力为指标导入。问题2 :通过分析问题2，基于问题1模型，估计了脉动洗衣机和滚筒式洗衣机的洗涤性能和对衣服的损伤程度，分析了这两种典型的洗衣机的动作方式，以不同的动作方式作用于衣服上引起流体的压力差异，从问题1可以看出流体的压力与洗衣机设计的几何运行参数的函数3基本前提条件问题1的假设：洗涤的环境相同。问题2的假设：波轮和洗衣机之间没有摩擦，无视内槽和外槽之间的摩擦。4符号的说明4.2问题2符号说明4.2.1波式洗衣机p波浪轮作为流体的理论压力起作用P1进口截面上单位重量流体的静压P2进口截面上单位重量流体的静压枪流体的比重g重力加速度a、b波轮入口截面流体的相对圆筒速度和相对半径速度c，d波轮出口截面流体的相对圆筒速度和相对半径速度1进口截面上流体的相对合成速度2出口截面中流体的相对合成速度R1波轮进口截面的半径r波轮出口截面的半径脉冲器旋转的角速度波轮筋的斜率h每单位重量的流体从波浪车中得到的能量1半径R1的圆周速度2半径r的圆周速度c2.c2绝对速度c1.c1绝对合成速度1、2波轮出入口截面的圆周速度和绝对合成速度之间的角度a a、aC1和x、y、z轴之间的角度b b bC2与x、y、z轴之间的角度l，m运动力矩、力矩4.2.2滚筒式洗衣机e衣服被投掷后的冲击能量0放慢速度1放慢速度Aa点半径方向和垂直方向的角度m衣服的质量1鼓的角速度R2滚子的半径5模型的建立和解决5.1问题模型的分析和解决5.1.1清洗率：被检洗衣机的清洗率与参考洗衣机的清洗率之比。式中： c-清洗比-测量洗衣机的清洗率-请参考洗衣机的清洗率清洗率：清洗前后标准污染布的反射率变化量与原布的反射率差的比。式中，清洗率、污染布清洗后的反射率、污染布清洗前的反射率、原布反射率。5.1.2磨损率：洗衣机试验样品布的磨损率p式中： -衣服的磨损系数-清洗容量系数。5.1.3几何参数波轮外形的影响：波轮由几个波轮筋分布在凹凸均匀的圆盘上构成，波轮的倾斜影响洗涤性能和衣物的损伤程度。公式：p=g(rc-r1va )2sin 2(rd-r1vb )2(R2-R2 ) 22知道波浪轮的半径、倾斜角和流体压力的数学模型知道，波浪轮的半径越大，流体对衣服的作用压力越强，洗涤性能增加，但对衣服的损伤程度也越大。 如果波轮筋的倾斜角、倾斜角过小，衣物没有滚动力，波轮作用就是流体压力越小洗涤效果越差，衣物的损伤越小，倾斜角过大。 流体滚动旋转强，洗涤效果好，衣服损伤大。 倾斜角能提高洗涤率，小的话能减少衣服的损伤。 因此，r和参数的设计是适度的。图1是波轮半径和清洗比的数学模型变化函数图图1波纹宽度：波轮正反旋转时，产生水平和上下旋转的复合水流，对洗涤物有三维冲击力的作用。图2表示，在肋宽度和清洗比的函数关系中，清洗比随着肋宽度先变大而变小，因此存在肋宽度的最大值，但组织磨损随着肋宽度变大而变大。图225.2问题2的数学模型5.2.1波式洗衣机的工作原理分析1根据脉动器的几何参数、位置参数、运动参数和洗衣机的几何参数、流动场参数对洗衣机流体运动特性的影响、流体特性对洗涤率和磨损率的影响，建立了这些参数和洗衣机的洗涤率和磨损率的关系。1 .波轮肌流路的流体运动特性流体充满波轮筋之间的流路空间时。 取出波圈的四分之一的流体空间。 如图3所示。PSrPSU1U2PSR1图3的图4若仅打开内外圆弧面，则当波动轮以角速度旋转时，向心力F=m2r，但由于旋转速度以旋转速度=2n增加，增加，因此是f非工作面的力F2，因此流路流体通过肋升力F3在圆柱方向上从肋的非工作面流入，沿着肋的工作面流出这种流体称为缸流体。 用半径r和r 1dr两个同心圆，垂直切断波动圈的话，图5中用虚线表示。图5图6如图6所示，从图中取出切出的圆环，将其切开扩展到平面上，用极限思想使dr接近0的话，可以认为圆柱流体的运动是平面运动。 此流体在此时做平面运动的同时兼作曲线运动，因此分析了圆柱流体在肋工作面上的出口和进口力，得到了出口速度和非工作面上的进口速度满足三角形规律的通过速度的合成，出口速度和非工作面上的进口速度及它们之间的合计速度如图4所示。 在上述两种分析的情况下，都是理想地得到的，实际上，脉冲器在实际运行的状态下，只有图3的下底面闭合，另一面打开。 因此，波动轮以角速度旋转时，肋间的流路流体中同时存在放射状运动和圆柱运动，从力学上可知两