数学北师大版七年级下册用关系式表示的变量间关系.用关系式表示的变量间关系.ppt_第1页
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文档简介

回顾与思考,在“小车下滑的时间”中支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量小车下滑的时间t是因变量,第三章变量之间的关系,2.用关系式表示的变量间关系,教学目标:1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系教学重点:1、列关系式表示两个变量之间的关系2、根据关系式解决相关问题教学难点:将具体问题抽象成数学问题并将它用关系式表示出来,观察思考,一个三角形的面积由哪些量确定？请同学们欣赏“变化中的三角形”,（2）这个过程中哪个量是自变量，哪个量是因变量？,探究一下,（3）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为_,（4）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2,y=3x,36,9,探究一下,学习新知,y=3x表示了和之间的关系，它是变量随变化的关系式。注意：关系式是表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。,三角形底边长,三角形面积,关系式的基本特征：,1.等式的左边是因变量，等式的右边是关于自变量的代数式2.等式中只有自变量和因变量两个变量，其他的量都是常量3.自变量可以在允许的范围内任意取值,如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,做一做,如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为_,做一做,如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由厘米3变化到厘米3。,做一做,议一议：（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_，其中的字母表示_。,y=0.785x,二氧化碳排放量,议一议：（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KWh，二氧化碳排放量增加_。当耗电量从1KWh增加到100KWh时，二氧化碳排放量从_增加到_。,0.785kg,0.785kg,78.5kg,议一议：（3）小明家本月用电大约110KWh、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。,2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点？,小结,3、通过这节课，同学们还有什么收获？,1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示自变量与因变量之间的关系？,列表格与列关系式两种方
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