数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件（单元教学 第一课时）.ppt

4.3探索三角形全等的条件,第四章三角形,(单元教学第一课时）,找一找,如图，,已知：ABCDEF.试找出图中相等的边和角.,要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？,想一想,做一做,1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？,一个条件,有一条边对应相等的三角形,不一定全等,有一个角对应相等的三角形,不一定全等,不能保证所画的三角形全等,1.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,做一做,(1)三角形的一个内角为30，一条边为3cm；,（1)三角形的一个角为30,一条边为3cm；,不一定全等,两个条件,2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,做一做,(2)三角形的两个内角分别为30和50；,(2)三角形的两个角分别是：30，50；,不一定全等,两个条件,30o,2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,做一做,(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.,(3)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.,不一定全等,也不能保证三角形全等.,两个条件,2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,做一做,1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？,不一定全等,(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.,(1)三角形的一个内角为30，一条边为3cm；,(2)三角形的两个内角分别为30和50；,不一定全等,议一议,如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？,1.三个角2.三条边3.两角一边4.两边一角,做一做,(1)已知一个三角形的三个内角分别为40，60和80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？,三个内角对应相等的两个三角形不一定全等,做一做,(2)已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。,AB=AB,BC=BC,AC=AC,（SSS）,数学表达式：,在ABC和ABC中,思考：我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?,1.角.边.角;,2.角.角.边.,每种情况下得到的三角形都全等吗?,若三角形的两个内角分别是60和80，它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗?,探究,你画的三角形与同伴画的一定全等吗?改变角度呢？试试看，你能得出什么结论？,如图，在ABC和DEF中，,ABCDEF.,用符号语言来表示：,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.,探究,若三角形的两个内角分别是60和45，且45所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?,思考：,这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？,如图，在ABC和DEF中，,ABCDEF.,用符号语言来表示：,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个,三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.,归纳总结,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。,1.如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.,练、议,2.如图，已知AB=DE，A=D，B=E，则ABCDEF的理由是.,3.如图，已知AB=DE,A=D，C=F，则ABCDEF的理由是_,角边角（ASA）,角角边（AAS）,4.如图，AB=AC,DB=DC,请说明ABDACD成立的理由.,A,B,C,D,在ABD和ACD中,AB=AC(已知），,DB=DC（已知），,AD=AD（公共边），,ABDACD(SSS)，,证明：连接AD.,课堂小结,三角形全等的判定,边边边,三边对应