九年级北师大版第一章证明二同步测试

九年级数学第一章证明（二）测试卷班 级 姓 名 得 分一、选择题（36分）1以下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）A6，8，10 B5，12，13 C9，40，41 D5，6，72已知命题：全等三角形的面积相等，则其逆命题是（ ）A不全等三角形的面积不相等B面积不相等的两个三角形不全等C面积相等的两个三角形全等D全等三角形的面积相等3对于直角三角形，下列条件不能判定它们全等的是（ ）A一锐角和一直角边对应相等B斜边和一锐角对应相等C两个锐角对应相等D两条直角边对应相等4ABC的边AB的垂直平分线经过点C，则有（ ）AAB=AC BAB=BC CAC=BC DB=C5ABC中，边AB、AC的中垂线交于点O，则有（ ）AO在ABC 内部 BO在ABC 的外部CO在BC边上 DOA=OB=OC6已知D是ABC的边BC上的一点，点B和C到AD的距离相等，那么线段AD是ABC的 （ ）ABC的垂直平分线 B角平分线 C中线 D高线7如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D不能确定8点D到ABC的两边AB、AC的距离相等，则点D在（ ）ABC的中线上 BBC边的垂直平分线上CBC边的高线上DA的平分线所在的直线上9如果三角形的一个角的平分线也是中线，则该三角形是 （ ）A直角三角形 B锐角三角形 C等腰三角形 D任意三角形10若一等腰三角形的腰长为4cm，腰上的高为2cm，则等腰三角形的顶角为（ ）A30 B150 C30或150 D以上都不对11若三角形中的一条边是另一条边的2倍，且有一个角为30，则这个三角形是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形上 D以上都不对12下列定理中逆定理不存在的是（ ）A等边三角形的三个内角都是60B在同一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等C同位角相等，两直线平行D全等三角形的对应角相等二、填空题（36分）13若一个等腰三角形的腰长为4，底边上的高为2，则此等腰三角形的顶角为 。14直角三角形两直角边分别是5cm,12cm，则其斜边上的高为 cm。15有一个三角形的两边长为3，4，要使这个三角形是直角三角形，则第三边的长应为。16“等腰三角形的两个底角相等”这个命题的逆命题是 。17用反证法证明“三角形中最多有一个是直角或钝角”时应假设。18现有一根7m长的金属棒，能否放入长为4m，宽为3m，高为5m的木箱中？答：（填“能”或“不能”）。19如图，在ABC中，C=90，DE是AB的中垂线，分别交AB、BC于点D、E，若B=30，BC=10，则CE= 。20已知，如图，AB=CD，CE=DF，请添加一个条件： ，使ACEBDF。21已知，如图，在ABC中，C=90，A的的平分线AD分对边BC为BD:DC=3:2，且BC=15cm，则点D到AB边的距离为 cm。22在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，如图所示，若ABC与BEC的周长分别为30cm和18cm，则ABC的腰长为 。23已知32+42=52，52+122=132，72+242=252，那么在112+a2=c2中，a= 。24ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与边AC所在的直线相交所得的锐角为50，则ABC的底角B为 。三、解答题（28分）25作图题（8分）（1）如图，一个三角形状的水池，现要在水池内安装一个喷水头，且喷水头到池边的距离都要相等，请用尺规找出喷水池的位置点P。（2）先用圆规画一个圆，然后在圆弧上确定三个点A、B、C，作线段AB、BC的垂直平分线，你能发现什么结论？26（5分）已知，如图，D是ABC的BC边的中点，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，且DE=DF。求证：ABC是等腰三角形27（5分）如图，在ABC中，AB=AC，D、E在BC上，且AD=AE，求证：BD=CE。28（10分）（1）如图，有四个直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一个与原三角形相似的三角形，请在图上画出四种不同的裁剪方法（标出必要的记号）。方法（一） 方法（二） 方法（三） 方法（