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中小学个性化教育专家 4 / 4 上海市松江区2010学年第二学期期末质量监控高二数学试卷（松江校区数学组提供）一、 填空题（每小题3分，满分36分）1经过点P（0，2），一个方向向量为（1，1）的直线的一般式方程为_2若复数z满足z(1i)，则_3直线与的夹角为_4若点M（2，2）在抛物线的准线上，则实数p的值为_5已知，则=_6已知复数z满足1，则的取值范围为_7求过点（2，1）且与圆相切的直线方程为_8椭圆的两个焦点坐标分别为_9过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点P，为右焦点，若，则的值为_10以抛物线的顶点为中心，焦点为右焦点，且分别以、为两条渐近线的法向量的双曲线方程为_11已知两点M（5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：，其中为“B型直线”的是_（写出所有正确答案的序号）12长为3的线段AB的端点A、B分别在轴上移动，动点满足，则动点C的轨迹方程为_二、 选择题（每小题3分，满分12分）13使复数z为实数的充分而不必要条件为（ ）A为实数B为实数CD14已知过点A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线平行，则m的值为（ ）A1B8C2D1015方程表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围是（ ）Ak1Bk1C1k1Dk1或k1s16若过点（0，1）的直线与抛物线有且只有一个交点，则这样的直线共有（ ）A1条B2条C3条D4条三、 简答题（本大题满分52分）本大题共有5小题，加大下列各题必须写出必要的步骤。17（本题满分10分）已知，复数，（其中表示虚数单位）若为纯虚数，求实数的值；（4分）求的最小值。（6分）18（本题满分10分）若直线与相交，求实数的取值范围；（4分）若直线与椭圆相交于不同的两点，求实数的取值范围。（6分）19（本题满分10分）关于的方程若此方程的一个根为，求m的值；（4分）设此方程的两个根，满足，求m的值。（6分）20（本题满分10分）已知双曲线，焦点为（2，0），（2，0），过点A（，0）， B(0，B)的直线到原点的距离为；求双曲线方程；（4分）已知直线交双曲线于不同的店C，D，且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值。（6分）21（本题满分12分）已知抛物线的方程为求圆心在抛物线上，且与x轴及抛物线的准线同时2相切的圆方程；（4分）已知点M(-2，0)，N(2，0)，过点M作与坐标轴不平行的直线交抛物线于A，B两点，点C与点A关于x轴对称，求证：直线BC必过点N.（ 6
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