数学北师大版八年级下册北师大八年级数学下册6.2平行四边形判定（1）.ppt

平行四边形的判定,朱集中学数学组,有两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形,平行四边形的定义,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形,AB=CDAD=BC,ABCDADBC,我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？,B,大家齐动手,凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形我们如何用推理的方法加以证明呢？试一试吧！也许会成功,A,B,C,D,已知：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,求证：四边形ABCD是平行四边形,证明思路,1,2,3,4,ABCD,ADBC,1=2，3=4,ABCCDA,行家伸伸手,证明：连结AC,ABDC，ADBC,4,1,2,3,1=2，3=4,AC=CA(公共边),ABCCDA(SSS),AD=BC(已知),已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.,AB=CD(已知),在ABC和CDA中,四边形ABCD是平行四边形,证明过程,B,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,由上面的证明你得到了什么结论？,判定定理,我思,我进步,如果只有两根相同长度的细木棒，你能不能确定出一个平行四边形？,C,D,猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,驶向胜利的彼岸,已知:如图,在四边形ABCD中,ABCD,AB=CD.,求证:四边形ABCD是平行四边形.,分析:要证明四边形ABCD是平行四边形.可转化证明两级对边分别相等,从而作辅助线,用全等三角形来证明相应的边相等.,证明:连接AC.,ABCD,1=2.,AB=CD,AC=CA,ABCCDA(SAS).,四边形ABCD是平行四边形.,BC=DA.,你还有几种不同的证法,求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形,自主探索,转化为几何语言为：,已知：如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形.,已知：如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D，求证：四边形ABCD是平行四边形.,证明：,在四边形ABCD中,A+B+C+D=360,A=C，B=D,A+D=180A+B=180,ABDC，ADBC,四边形ABCD是平行四边形,自主探索,例题已知：平行四边形ABCD中，E.F分别是边ADBC的中点，求证：EB=DF,证明：四边形ABCD是平行四边形ADBCAD=BCDE=1/2ADBF=1/2BCDEBFDE=BF四边形EBFD是平行四边形EB=DF,1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？,3,2,A,B,C,D,120,60,B,A,D,C,4.8,4.8,1,7.6,7.6,2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()ABCD,ADBCAB=CD,AD=BC(C)ABCD,AB=CD(D)ABCD,AD=BC(E)ABCD,A=C,D,（两组对边分别平行）,（两组对边分别相等）,（一组对边平行且相等）,（两组对角分别相等）,说一说,已知:AB=DC=EFAD=BCDE=CF，则图中有哪些互相平行的线段？,解：ADBCDECFABDCEF,已知:在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.则下图中有几个平行四边形？