2.11有理数的乘方.ppt

2.11有理数的乘方,你第一天给我1分钱，第二天给我2分钱，第三天给我4分钱，以后每一天给的钱是前一天的2倍，一直给35天,每天给我100万元，一共给35天？,哈哈，我赚大了！,谁更划算呢？,第1天:1,第2天:2,第3天:4,=22,第4天:8,第5天:16,第35天,=222,=2222,34个2,=222,100万元35天=3500万,它能不能简化？该如何简化呢?,相同因数的乘法,2的平方(2的二次方),2的立方(2的三次方),计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.,22,记做,22,记做,23,读作：,读作：,222,那么:类似地,2222,22222,222,n个2,分别记做,=24,=25,=2n,aaaa,n个a,记做,an,乘方的结果叫做幂。,读做“的次方”，或读做“的次幂”。,这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,加,和,减,差,乘,积,除,商,乘方,幂,(1)在64中,底数是_,指数是_;,(3)在(-6)4中,底数是_,指数是_;,1.写出下列各幂的底数与指数:,-6,4,a,4,6,4,(2)在a4中,底数是_,指数是_；,5,祝你成功,轻松过关,（5）的底数是_,指数是_,读作_,0,8,0的8次方(或0的8次幂）,（6）6的底数是_,指数是_.,6,1,注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。,互动活动:,(1)(-2)3(2)(-2)4(3)(-2)5,(1)(-2)3=,解：,（2）(-2)4=,（3）(-2)5=,-8,16,-32,2.计算：,例题,(-2)(-2)(-2)=,(-2)(-2)(-2)(-2)=,(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=,3.把下列各算式写成乘方的形式:(1)66666=_.(2)aaaaa=_.,65,a5,注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.,探索规律,计算：,22422282222162222232,=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32,正数的任何次幂都是正数,乘方运算的法则：,负数的奇次幂是负数；,负数的偶次幂是正数。,=,0,0的任何次幂都是0。,（1）104,（2）(-10)4,（3）(-1)100（4）(-1)101,试一试,解：,（1）104,（2）(-10)4,（3）(-1)100,（4）(-1)101,1,1,10101010,10101010,4.用乘方法则计算：,10000,10000,第1天:1,第2天:2,第3天:4,=22,第4天:8,第5天:16,第35天,=222,=2222,34个2,=222,=22,=23,=24,=234,学以致用,3500万,返回,5.将一张厚度为0.1毫米的白纸对折50次，猜猜看，这时纸有几层？请你估计此时纸的厚度是多少？,2,4,8,16,32,2,222,2222,22222,22,如果对折50次，那么纸的层数是_.,250,趣味数学,题目中白纸对折了50次，那么其厚度0.1=11258999068426240.1=112589990684262.4（毫米）=11258999068426.24（厘米）=112589990684.2624（米）=112589990.6842624(千米)=11258.99906842624（万公里）11259（万公里）,=250,月球与地球之间的平均距离约为38.5万公里，这张纸对折50次时，厚度大约为11259万公里，此时纸的厚度大约相当于292个地球到月球的距离,本节课你学到了什么?,1.有理数的乘方的意义和相关概念。,2.乘方的有关运算。,幂