数学北师大版七年级下册利用全等测距离课件.ppt

第四章三角形,4.5利用三角形全等测距离,本溪市第二十五中何瑞川,在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。,听一听,这位聪明的八路军战士的方法如下：,战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。,A,C,B,D,思考,你相信这个故事中的测量方法能够测量出我军与碉堡的距离吗?那位同学能给大家演示一下这种方法呢？你可以把我们的战士的想法用图示表示出来吗？和同伴交流你的看法。战士这么测量的依据是什么?,A,C,B,D,理由：在ACB与ACD中，,全等三角形的对应边相等,通过刚才的故事，谈谈你的感受和想法!你有何收获?,畅所欲言:,测量不能测或无法直接测的距离时，可以转化为构建两个全等三角形，利用“全等三角形对应边相等”来解决。,小收获!,集思广益,如何构建全等三角形测量测量不能测或无法测的距离？,1.先以需测线段为一边构建三角形,2.通过截相等的线段，作相等的角，作平行线，作垂线的方法构建全等三角形,小明和朋友们在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘，他们想知道最远两点A、B之间的距离，但是没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一卷米尺，他们怎样才能测出A、B之间的距离呢？,生活中的数学,A,B,先在地上取一个可以直接到达A和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度即为AB的长,返回,已知：如图，ACB与DCE，AD、BE交于点C，AC=DC，BC=EC求证：AB=DE,小明和朋友们在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘，他们想知道最远两点A、B之间的距离，但是没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一卷米尺，他们怎样才能测出A、B之间的距离呢？,生活中的数学,你还有其它的方案吗?小组讨论，交流展示方案.,学以致用,目的：利用三角形全等测“可望而不可及”的距离。依据：全等三角形的判定性质。关键：将实际问题转化成数学问题，构建全等三角形。方法：通常用对顶角，直角构造相等角，用公共边，等量差，平行线等构造相等线段。数学思想：树立用三角形全等构建数学摸型。,小结：,回味无穷,作业：,1.习题4.102.在生活中或到工厂去寻找“利用三角形全等测距离”的例子,在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。,课堂实践,课堂实践,想到办法了，要站在路中间。,他在干嘛呢？,我知道了，相当于八层楼高。,你能用所学的知识说说这样做的理由吗？,想一想,小颖想测量一个小口瓶的内径，现在有两根同样长的木棒和一根细线，你能想法帮助小颖测出小口瓶的内径吗？,中点C,A,B,课堂实践,如图，要测量河两岸两点A、B间的距离，可用什么方法？并说明这样做的合理性,课堂实践,理由：ABBE，DGBEBBDF90在ABC和FDC中BBDFBC=CDACB=DCF（对顶角相等）ABCFDC（ASA）ABDF（全等三角形对应边相等）,解：方法：在AB