《三角形的边》（人教）.ppt

,人民教育出版社八年级|上册,问题引入,三角形是我们熟悉的图形，观察列图片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？,知识点讲解,一、三角形的定义,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形，称为三角形。,不能在同一条直线上,首尾必须顺次相接,二、三角形的要素边,组成三角形的三条线段叫做三角形的边,如图，三角形ABC有几条边？它们分别是_ABC的三边，有时也用a、b、c来表示。,BC、AC、AB,A,B,C,a,b,c,知识点讲解,三、三角形的要素顶点,三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点,如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是_,点A、B、C,三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。,A,B,C,知识点讲解,四、三角形的要素内角,三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。简称三角形的角。,如图，三角形ABC有几个内角？它们分是什么？,A,A,B,C,B,C,知识点讲解,三角形的对边与对角,在ABC中，AB边所对的角是：A所对的边是：,C,BC,A,B,C,说几个对边与对角的关系试试。,知识点讲解,三角形的表示法,我的姓是“”,我的名字是：三个顶点字母“A、B、C”,A,B,C,如：右图的三角形记作：ABC(或BCA或CBA等),注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列。,知识点讲解,三角形三边的不等关系：,任意画一个ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？有两条路线：（1）从BC，（2）从BAC；不一样，AB+ACBC；因为两点之间线段最短。同样地有AC+BCABAB+BCAC由式子我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边。,A,B,C,知识点讲解,构成三角形的条件：,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形。,结论:,较小两边之和大于第三边，才能构成三角形,知识点讲解,例题讲解,对于教科书图11。1-1中的三角形，你能说出它的边、顶点与内角吗？,边：AB，BC，AC或c，a，b。顶点：A，B，C。内角：A，B，C。,我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。你能按照边的关系对三角形进行分类吗？,例题讲解,练习题,1.图中共有_个三角形，它们分别是：_,5,ABE，ABC，BCE，BCD，CDE,A,B,C,D,E,2.以AB为边的三角形有哪些？,3.以E为顶点的三角形有哪些？,4.以D为角的三角形有哪些？,ABC、ABE,ABE、BCE、CDE,BCD、DEC,练习题,5.BCD的三边分别是:_三个角分别是：_三个顶点分别是：_其中顶点C的对边是：_D是由_和_两边组成的内角BEC是BCD的内角吗？,BC，CD，DB,DBC、BCD、CDB,点D、B、C,DB,DC,DB,不是,练习题,课后拓展,小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择？()A、2cmB、3cmC、8cmD、15cm,C,分析:第三根可选择的范围是：大于8-5=3(cm)小于8+5=13(cm)只有8cm的木条能钉成三角形木框，所以答案选C。,解题技巧：三角形第三边的取值范围是:两边之差第三边两边之和,小明有两根长为10cm和3cm的木条，他要钉一个三角形像框，并且使所选择的第三根木条长度是6的整数倍。聪明的你帮他想想，第三根木条应取多长？,解：三角形像框第三边的取值范围是:两边之差第三边两边之和即10-3x10+3(7x13)符合条件的数是12第三根木条应取12cm,课后拓展,结论总结,三角形：,三角形有基本要素：,基本要素,边,(AB、BC、CA),角,顶点,(A、B、C),(A、B、C),三角形的表示：,(用符号“”表示)，如上面的三角形ABC记作：ABC,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。,1、三角形的三关系的性质:,三角形的任何两边的和大于第三边。,两边之差第三