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文档简介

第一轮基础过关瞄准考点,第11课时函数的图像和性质2,第三章函数,课前热身,1直线y=x+3与y轴的交点坐标是()A(0,3)B(0,1)C(3,0)D(1,0)2若点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在反比例函数的图象上,则()A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y1y3-2,(4,0),(0,1),第二,三,四,增大,考点梳理,掌握一次函数(包括正比例函数)、反比例函数、二次函数的图像的性质及其应用,典型例题,【例1】(2015淄博市)如图,经过点B(2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(1,2),则不等式4x+2kx+b0的解集为,分析:由图象得到直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标(1,2)及直线y=kx+b与x轴的交点坐标,观察直线y=4x+2落在直线y=kx+b的下方且直线y=kx+b落在x轴下方的部分对应的x的取值即为所求,【例2】(2014宁夏回族自治区)已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)在函数的图象上,则当x1x20时,下列结论中正确的是()A0y1y2B0y2y1Cy1y20Dy2y10,典型例题,B,分析:根据反比例函数图象上点的坐标特征得,然后利用求差法比较y1与y2的大小,典型例题,【例3】(2015潍坊市)正比例函数y1=mx(m0)的图象与反比例函数y2=(k0)的图象交于点A(n,4)和点B,AMy轴,垂足为M若AMB的面积为8,求满足y1y2的实数x的取值范围.,分析:由反比例函数图象的对称性可得:点A和点B关于原点对称,再根据AMB的面积为8列出方程4n2=8,解方程求出n的值,然后利用图象可知满足y1y2的实数x的取值范围,典型例题,10,解:正比例函数y1=mx(m0)的图象与反比例函数y2=(k0)的图象交于点A(n,4)和点B,点B的坐标为(-n,-4)AMB的面积为8,4n2=8,解得n=2.A(2,4),B(-2,-4)由图象可知,当-2x0或x2时,正比例函数y1=mx(m0)的图象在反比例函数y2=(k0)图象的上方,即y1y2,典型例题,【例4】如图,已知抛物线y=ax25ax+2(a0)与y轴交于点C,与x轴交于点A(1,0)和点B(1)求抛物线的解析式;(2)求直线BC的解析式;(3)若点N是抛物线上的动点,过点N作NHx轴,垂足为H,以B,N,H为顶点的三角形是否能够与OBC相似?若能,请求出所有符合条件的点N的坐标;若不能,请说明理由,典型例题,分析:(1)把点A坐标代入抛物线y=ax2-5ax+2(a0)求得抛物线的解析式即可;(2)求出抛物线的对称轴,再求得点B、C坐标,设直线BC的解析式为y=kx+b,再把B、C两点坐标代入线BC的解析式为y=kx+b,求得k和b即可;(3)设N(x,ax25ax+2),分两种情况讨论OBCHNB,OBCHBN,根据相似,得出比例式,再分别求得点N坐标即可,典型例题,解:(1)点A(1,0)在抛物线y=ax2-5ax+2(a0)上,a-5a+2=0.a=.抛物线的解析式为y=x2-x+2.(2)抛物线的对称轴为直线x=,点B(4,0),C(0,2).设直线BC的解析式为y=kx+b,把B,C两点的坐标代入直线BC的解析式,得4k+b=0,b=2,解得k=-,b=2.直线BC的解析式为y=-x+2.,典型例题,(3)设点N(x,x2-x+2),分两种情况讨论:如图1,当OBCHNB时,有,即,解得x1=5,x2=4(不合题意,舍去).点N的坐标为(5,2).,15,如图2,当N在第二象限时,H(x,0)在x轴的负半轴上,BH=4-x.OBCHNB,即,解得x1=4(不合题意,舍去),x2=-3.点N的坐标为(-3,14).,16,

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