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文档简介

2.1.1曲线与方程,1,(1)求第一、三象限里两轴间夹角平分线的坐标满足的关系,得出关系:,(2)以方程x-y=0的解为坐标的点都在上.,曲线,条件,方程,分析特例归纳定义,曲线和方程之间有什么对应关系呢?,2,满足关系:,分析特例归纳定义,3,(3)说明过A(2,0)平行于y轴的直线与方程x=2的关系,直线上的点的坐标都满足方程x=2,满足方程x=2的点不一定在直线上,结论:过A(2,0)平行于y轴的直线的方程不是x=2,分析特例归纳定义,4,给定曲线C与二元方程f(x,y)=0,若满足(1)曲线上的点坐标都是这个方程的解(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么这个方程f(x,y)=0叫做这条曲线C的方程这条曲线C叫做这个方程的曲线,定义,说明:1.曲线的方程反映的是图形所满足的数量关系方程的曲线反映的是数量关系所表示的图形,分析特例归纳定义,5,2.两者间的关系:,点的坐标适合于此曲线的方程,即:曲线上所有点的集合与此曲线的方程的解集能够一一对应,点在曲线上,6,例1.判断下列结论的正误并说明理由(1)过点A(3,0)且垂直于x轴的直线为x=3(2)到x轴距离为2的点的轨迹方程为y=2,对,错,变式训练:写出下列半圆的方程,学习例题巩固定义,7,8,小结,(1)曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)0的解;(2)以方程f(x,y)0的解为坐标的点都在曲线C上.在领会定义时,要牢记关系、两者缺一不可.,2.曲线和方程之间一一对应的确立,进一步把“曲线”与“方程”统一了起来,在此基础上,我们就可以更多地用代数

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