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文档简介

设计遮阳篷,课型：方案设计课授课人：赵建丽单位：中牟县第四初中,学习目标：知识目标：把实际问题数学化，用数学的方式表示问题、解决问题；综合运用数学、地理或其他学科的知识解决生活中的问题能力目标：经历用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展数学应用能力，并体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值教学过程与方法：通过把实际问题抽象为数学模型，提高学生的分析能力和数学建模能力。教学重难点：遮阳篷制作原理是本节课的重难点。,教学过程：一、情境引入,提出问题：在日常生活中，你见过遮阳篷吗？都有哪些形状？,有圆弧形、直角形、抛物线形等。,你会设计一个遮阳篷吗？设计遮阳篷，你会关注哪些要素。,二、探究活动【探究活动一】如何利用学过的知识和你手中的测量工具，测量你所在地区正午时刻太阳光与地平面的夹角？,【温馨提示】可以利用以前学习的相似形的知识，以及三角函数知识，学生讨论交流。,同学们，当夏天的太阳光透过窗户照在你身上的时候，感觉如何？冬天呢？,那你想不想试着为窗户设计一个遮阳篷来解决这个烦恼呢？,【探究活动二】假设某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户的高度为hcm。此地一年中的正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为，最大夹角为。请你为该窗户设计一个遮阳篷，要求它既能最大限度的遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度的使冬天温暖的阳光射入室内。如下图：你能将生活中的实际问题转化为数学问题吗？,三、构建数学模型：,把图1画成图2，图中AB表示窗户(ABhcm)，BCD表示直角形遮阳篷,（1）当太阳光与地平面的夹角为时，要想使太阳光刚好全部射入室内，遮阳篷BCD应该具备什么条件?请在图3中画出，(直接画到导学案上)此时，BC,CD唯一吗？,（2）当太阳光与地平面的夹角为时，要想使太阳光刚好不射入室内，遮阳篷BCD应如何设计?请在图3中画图表示，此时，BC唯一吗?CD呢?,B,图5,（3）如何同时满足(1)(2)两个条件，那么遮阳篷BCD应如何设计?此时BC唯一吗?CD呢?你能用含h、的关系式分别表示BC和CD吗?,四、推广设计:对于以上制作的遮阳蓬，假如要求：（1）遮阳篷的CD边为圆弧形（C、D同高），那么你还需要知道哪些数据才能进行设计？（2）如果要求遮阳篷的CD边为抛物线形，那么你还需要知道哪些数据才能进行设计？（3）如果要求遮阳篷的CD边可伸缩，那么你又应如何设计,【温馨提示】问题1与圆的知识有关；问题2与二次函数有关；问题3与四边形的不稳定性有关。,五：课后总结：谈谈本节课你有那些收获
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