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10.4探索三角形相似的条件(3),回顾与反思,1、三角形相似有哪些判定方法？,2、两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？,3、对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？,已知ABC.,1.画DEF，使得,2.比较A与D的大小,由此，能判断ABC与DEF相似吗？为什么？,在上题的条件下，设，改变k的值，（AD不变）再试一试，你能判断ABC与DEF相似吗？,如图，在ABC和DEF中，,如果，那么ABCDEF解：假设ABDE，在AB上截取AMDE，过点M作MNBC，交AC于点N，在ABC和AMN，MNBCABCAMN，,又,AMDE，MNEF，AN=DF，AMNDEF，ABCDEF,判定方法四：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。,几何语言：在ABC和DEF中，,ABCDEF,试一试：,（1）在ABC与ABC中，若AB=3，BC=4，AC=5，AB=6，BC=8，AC=10，ABC与ABC相似吗？,（2）在ABC与ABC中，若AB=3，BC=3，AC=4，AB=6，BC=6，AC=10ABC与ABC相似吗？,例题欣赏,根据下列条件，判断ABC与DEF是否相似，并说明理由。,(1)A100，AB5cm，AC7.5cm，D100，DE8cm，DF12cm；,(2)AB4cm，BC6cm，AC8cm，DE12cm，EF18cm，DF24cm.,例题欣赏,如图，已知,求证：ABDCBE,1、一个三角形三边的长分别为6cm，9cm，7.5cm，另一个三角形三边的长分别为12cm，10cm，8cm，这两个三角形相似吗？为什么？,2、已知ABC的三边长分为，2，ABC的两边长分别是1和，如果ABC与ABC相似，那么ABC的第三边长应该是(),A、B、C、D、,3、下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（）A、ABC中，AB8，AC4，A105o，ABC中，AB16，BC8，A100B、ABC中，AB18，BC20，CA35，ABC中，AB36，BC40，CA70C、ABC和ABC中，有CCD、ABC中，A42o，B118o，ABC中，A118，B15,4、要做两个形状完全相同的三角形
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