数学北师大版九年级下册二次函数解析式复习.ppt

二次函数解析式,二次函数广州中考考纲（1）通过对实际问题情境的分析,体会二次函数的意义.（2）会用描点法画出二次函数的图象,能通过图象了解二次函数的性质。（3）会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为顶点式y=a(x-h)2+k的形式。（4）会用待定系数法求出二次函数的一般式和顶点式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标、开口方向,画出图象的对称轴,并能解决简单实际问题。,近五年中考二次函数解析式所占分值2016年（广东卷）1分2015年（汕尾卷）3分2014年（汕尾卷）3分2013年（汕尾卷）1分2012年（汕尾卷）3分,二次函数的三种解析式,1.一般式y=ax2+bx+c(a0）2.顶点式y=a(x-h)2+k3.交点式y=a(x-x1)(x-x2),(1)图象过A(0，1)、B（1，2）、C（2，-1）三点,例1：已知抛物线y=ax2+bx+c,求函数的解析式.,（1）解：设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,图象过A(0，1)、B（1，2）、C（2，-1）三点,二次函数的解析式为y=-2x2+3x+1,练习1,已知抛物线y=ax2+bx+c图象经过(0，0)，(1，-2)，(2，3)三点，求函数的解析式.,例2：图象顶点是（-2，3），且经过点（-1，5）的二次函数解析式,解：图象顶点是（-2，3）,设其解析式为y=a（x+2）2+3,经过点（-1，5）,5=a（-1+2）2+3,a=2,二次函数的解析式为y=2（x+2）2+3,练习2、已知一条抛物线的顶点是（-1，2），且过点（0，3），求这条抛物线的解析式。,解：A(1，0)，对称轴为x=2,抛物线与x轴另一个交点C应为（3，0）,设其解析式为y=a(x-1)(x-3),B（0，-3）,-3=a（0-1）（0-3）,a=-1,二次函数的解析式为y=-(x-1)(x-3),例3：图象经过A（1，0）、B（0，-3），且对称轴是直线x=2,1,A,B,-3,C,3,练习3、已知抛物线与x轴有两个交点（2，0），（-1，0），且过点（1，3），求这条抛物线的解析式。,中考真题专练1.（11年广州）24.（14分）已知关于x的二次函数的图象经过点C(0,1)，且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）（1）求c的值；,2（13年广州）23.已知二次函数（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;,3.（2012汕尾）如图，在平面直角坐标系中，顶点为A（1，1）的抛物线经过点B（5，3），且与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）（1）求抛物线的解析式；,4.（2014汕尾）已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（1，0），点C的坐标是（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；,5（2016辽宁铁岭）（第26题）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点与y轴交于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称（1）求抛物线的解析式,6.（2016甘南州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线，经过A（0，4），B（，0），C（，0）三点，且|=5（1）求b，c的值；,6.（2016甘南州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线，经过A（0，4），B（，0），C（，0）三点，且|=5（1）求b，c的值；,解答：解：（1）抛物线y=x2+bx+c，经过点A（0，4），c=4又由题意可知，x1、x2是方程x2+bx4=0的两个根，x1+x2=b，x1x2=6由已知得（x2x1）2=25又（x2x1）2=（x2+x1）24x1x2=b224b224