数学北师大版九年级下册二次函数的图像.ppt

九年级数学(下)第二章二次函数,4.二次函数y=ax2+bx+c的图象(1)函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+K的图象和性质,你能用配方的方法把y=3x2-6x+5变形成y=3(x-1)2+2的形式吗?,函数y=ax+bx+c的图象,二次函数y=3x2-6x+5的图象是什么形状?它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系?,由于y=3x2-6x+5=3(x-1)2+2,因此我们先作二次函数y=3(x-1)2的图象,(2)在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象,完成下表,并比较3x2和3(x-1)2的值,它们之间有什么关系?,观察图象,回答问题,(3)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?,想一想,在同一坐标系中作二次函数y=3(x+1)2的图象,会在什么位置?,二次函数y=3(x-1)2与y=3x2的图象形状相同,可以看作是抛物线y=3x2整体沿x轴向右平移了1个单位,(4)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？,想一想,在同一坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象,它的增减性会是什么样?,真知从实践走来,1.在上面的坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象.它与二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?,在同一坐标系中作出二次函数y=3x2,y=3(x-1)2和y=3(x+1)2的图象,完成下表,并比较3x2,3(x-1)2和3(x+1)2的值,它们之间有什么关系?,函数y=a(x-h)2(a0)的图象和性质,二次函数y=3(x+1)2与y=3x2的图象形状相同,可以看作是抛物线y=3x2整体沿x轴向左平移了1个单位.,真知从实践走来,2.x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x的增大而减少？,请总结二次函数y=a(x-h)2的图象和性质.,猜一猜,函数y=-3(x-1)2,y=-3(x+1)2和y=-3x2的图象的位置和形状.,二次函数y=-3(x-1)2,y=-3(x+1)2和y=-3x2的图象,二次函数y=a(x-h)2的性质,X=h,X=h,二次函数y=a(x-h)2的性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,y=a(x-h)2(a0),y=a(x-h)2(a0),y=a(x-h)2(a0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0),y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-h)2+k(a0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大.a0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0时,向下平移)得到的.,二次函数y=a(x-h)+k与y=ax的关系,知识的升华,P48习题2.41题.祝你成功！,P48习题2.41题,1.指