数学北师大版九年级下册2.2.2二次函数的图象与性质.ppt

二次函数y=x2与y=-x2的性质：,创设情境,导入新知,x,2,4,-2,y=x2,y=-x2,y,o,-2,-4,2,2.2二次函数的图象与性质(2),北师大版九年级下,云霄五中罗春红,(1)在下列平面直角坐标系中，作出y=2x2的图象,y,x,2,6,4,8,10,0,2,-2,-4,y=x2,y=2x,探究学习，获取新知,(2)二次函数y=2x2的图象是什么形状？它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？,探究学习，获取新知,（3）请同学们想一想,在作出二次函数y=x2和y=2x2的图象的坐标系中再画出y=x2的图象，又会怎样？它们有什么相同点和不同点？,探究学习，获取新知,O,y,x,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,1,2,3,6,5,7,8,4,y=x2,y=2x2,y,x,2,6,4,8,10,O,2,-2,-4,y=x2,y=2x2,y=-x2,y=-2x2,4,探究学习，获取新知,(4)请同学们想一想,在同一坐标系中作二次函数y=2x2和y=-2x2的图象会是什么样？二次函数y=-x2和y=-2x2的图象会是怎么样的，它们有什么共同特点？,（5）你能说出抛物线y=ax2对称轴、顶点坐标是什么吗？抛物线yax2的开口方向和开口大小与什么有关？你能说出其中的规律吗？,探究学习，获取新知,抛物线y=ax2的对称轴是y轴；顶点坐标（0,0）；a的符号决定开口方向，当a0时,开口向上；当a0时,开口向下；决定开口大小，越大,开口越小,小试身手：,1抛物线y=4x2的开口向，当x=时，y有最值，y=2.抛物线，y=x2，y=4x2，y=2x2的图象，开口最大的是,二次函数y=ax2+c(a0)的图象和性质：,探究学习，获取新知,“做一做”画二次函数y=2x21的图象，你是怎样画的？,你是怎么想的？,o,y=2x2+1,探究学习，获取新知,y=x2,y=2x2,y=2x2-1,二次函数y2x2+1的图象与y=2x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？二次函数y2x21的图象呢？,二次函数y2x2+1的图象是由y=2x2的图象向上平移1个单位得到的，它的图象是抛物线，开口向上；是轴对称图形，对称轴是y轴；在y轴左侧，y随x的增大而减小；在y轴右侧，y随x的增大而增大；有最低点，y有最小值是1；顶点坐标为(0，1)二次函数y2x21的图象是由y=2x2的图象向下平移1个单位得到的，它的图象是抛物线，开口向上；是轴对称图形，对称轴是y轴；在y轴左侧，y随x的增大而减小；在y轴右侧，y随x的增大而增大；有最低点，y都有最小值是1；顶点坐标为(0，1),训练反馈，应用提升,y=ax2c的图象与性质:,二次函数y=ax2c的图象与二次函数y=ax2的图象形状相同，开口方向相同，对称轴也相同，只是顶点不同，函数的最大值或最小值不同.y=ax2c的图象可以看成y=ax2的图象整体上下移动得到的，当c0时，向上移动|c|个单位，当c0时，向上移动|c|个单位，当c0时，向上移动|c|个单位，当c0时，向下移动|c|个单位简记为：上加下减.,达标检测，反馈提高,