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文档简介
三元一次方程组的解法,汉川市实验中学胡望林,【学习目标】,1、了解三元一次方程组的概念;2、会用“代入”、“加减”把三元一次方程组化为“二元”,进而化为“一元”方程来解决;3、能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法。,【读一读】(课前导学),前面我们学习了二元一次方程组及其解法消元法。有些有两个未知数的实际问题,可以列出二元一次方程组来解决,实际上,有不少问题含有更多未知数,比如,有三个未知数,我们就要列出三元一次方程组来解决。那么三元一次方程组的定义是什么?又怎样解三元一次方程组?这就是我们本节课的学习内容。,【读一读】(课前导学),阅读教材P103-104内容,完成学案的第1-4题。,问题1:三元一次方程(组)的概念含有_未知数,并且方程中未知数的项的次数都是_的整式方程,像这样的方程叫做三元一次方程。含有_未知数,每个方程中未知数的项的次数都是_,并且一共有_个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组。,三个,1,三个,1,三个,【读一读】(课前导学),问题2:下列是三元一次方程组的是(),三元一次方程组满足的条件:方程组中一共含有三个未知数,并不是每个方程都含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,每个方程都是整式方程,一般共有三个方程。,D,【读一读】(课前导学),问题3:联想解二元一次方程组的思路,猜想解三元一次方程组的基本思路是.,消元,解三元一次方程组的基本思路是消元,把三元一次方程组转化为二元一次方程组,进而转化为一元一次方程。,【讲一讲】(合作探究),解法一:将方程代入中得,5y+z=12,将方程代入中得,6y+5z=22,将、联立得,解方程组,解得,将y=2代入中得,x=8,,【讲一讲】(合作探究),解法二:52,得:,解方程组,将(3)、(4)联立得:,解得,将代入(1)中得:,【试一试】(巩固提高),B,【试一试】(巩固提高),2、解方程组,教师点评。当方程组中同一个未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系时,通常采用加减消元法先消去这个未知数,在消元的过程中,每个方程都至少要用到一次。,【比一比】(拓展延伸),1、已知,则x+y+z。,教师点评:我们有没有想到,此题中将x+y+z看作一个整体,直接求出其值。此题中的三个方程,每个方程都含有两个未知数,看上去有一定规律,x、y、z在轮换。可考虑将它们相加,直接得出x+y+z的值。,3,【比一比】(拓展延伸),【理一理】(课堂小结),通过本节课的学习,谈谈你的收获。(1)三元一次方程
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