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文档简介
三元一次方程组的解法,汉川市实验中学胡望林,【学习目标】,1、了解三元一次方程组的概念；2、会用“代入”、“加减”把三元一次方程组化为“二元”，进而化为“一元”方程来解决；3、能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法。,【读一读】（课前导学）,前面我们学习了二元一次方程组及其解法消元法。有些有两个未知数的实际问题，可以列出二元一次方程组来解决，实际上，有不少问题含有更多未知数，比如，有三个未知数，我们就要列出三元一次方程组来解决。那么三元一次方程组的定义是什么？又怎样解三元一次方程组？这就是我们本节课的学习内容。,【读一读】（课前导学）,阅读教材P103-104内容，完成学案的第1-4题。,问题1：三元一次方程（组）的概念含有_未知数，并且方程中未知数的项的次数都是_的整式方程，像这样的方程叫做三元一次方程。含有_未知数，每个方程中未知数的项的次数都是_，并且一共有_个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。,三个,1,三个,1,三个,【读一读】（课前导学）,问题2：下列是三元一次方程组的是(),三元一次方程组满足的条件：方程组中一共含有三个未知数，并不是每个方程都含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，每个方程都是整式方程，一般共有三个方程。,D,【读一读】（课前导学）,问题3：联想解二元一次方程组的思路，猜想解三元一次方程组的基本思路是.,消元,解三元一次方程组的基本思路是消元，把三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程。,【讲一讲】（合作探究）,解法一：将方程代入中得，5y+z=12，将方程代入中得，6y+5z=22，将、联立得,解方程组,解得,将y=2代入中得，x=8，,【讲一讲】（合作探究）,解法二：52，得：,解方程组,将（3）、（4）联立得：,解得,将代入（1）中得：,【试一试】（巩固提高）,B,【试一试】（巩固提高）,2、解方程组,教师点评。当方程组中同一个未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系时，通常采用加减消元法先消去这个未知数，在消元的过程中，每个方程都至少要用到一次。,【比一比】（拓展延伸）,1、已知，则x+y+z。,教师点评：我们有没有想到，此题中将x+y+z看作一个整体，直接求出其值。此题中的三个方程，每个方程都含有两个未知数，看上去有一定规律，x、y、z在轮换。可考虑将它们相加，直接得出x+y+z的值。,3,【比一比】（拓展延伸）,【理一理】（课堂小结）,通过本节课的学习，谈谈你的收获。（1）三元一次方程
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