数学人教版七年级下册立方根公开课.ppt

数学七年级下人教版,立方根,刘霞2017.3.21,1、如果正方体的体积是8cm3，那么它的每条棱长是多少？你是怎么想的？,2、如果正方体的体积是27cm3和216cm3，那么正方体的每条棱长是多少？,设：正方体的棱长为xcm，则x3=8，因为23=8，所以x=2cm,设：正方体的棱长为xcm，当x3=27，可知x=3当x3=216，可知x=6,探究1,类比归纳,立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（或三次方根）,即：若x3=a,那么x叫做a的立方根,因为（）3=8，所以8的立方根是（）；因为（）3=0.064，所以0.064的立方根是（）；因为（）3=0，所以0的立方根是（）；因为（）3=-8，所以-8的立方根是（）；因为（）3=，所以的立方根是（）。,0.4,0,0,0.4,-2,-2,2,2,类比归纳,立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（或三次方根）,即：若x3=a,那么x叫做a的立方根,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,正如平方和开平方互为逆运算一样，立方和开立方也互为逆运算。,探究2根据立方根的意义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？,因为（）3=8，所以8的立方根是（）；因为（）3=0.064，所以0.064的立方根是（）；因为（）3=0，所以0的立方根是（）；因为（）3=-8，所以-8的立方根是（）；因为（）3=，所以的立方根是（）。,0.4,0,-2,-2,0,0.4,2,2,归纳2,立方根的性质：,正数的立方根是正数；0的立方根是0.负数的立方根是负数；,任何数都有_立方根.,唯一一个,例1、求下列各数的立方根。（1）64（2）0.001(3)-27（4）（5）（6）1（7）15,立方根的表示方法：,一个数a的立方根，计作，读作：“三次根号a”其中a是被开方数，3是根指数。注意：根指数不能省略。,举例：表示27的立方根，即=3,因为43=64，所以64的立方根是4。,你可以这样想,你能说出数的平方根和数的立方根的异同吗？,若x2=a,那么x叫做a的平方根（也叫做a的二次方根）,若x3=a,那么x叫做a的立方根（也叫做a的三次方根）,正数有两个平方根；0的平方根是0；负数没有平方根。,正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0,a可取任何数,因为,所以,_,仔细观察，你能得出什么结论：_,。,-3,-3,探究3计算下列各式的值，你能发现其中的规律吗？,所以,_,-2,-2,求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。,因为,例2求下列各式的值：,解：,(3),(4),=,-4,(3),(2),=,(1),=,（4）,=,=,课堂练习:,1、64的平方根是,3、一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是,4、(2013,黄冈中考)8的立方根是（）。,A、2B、2C、4D、4,。,。,2、的立方根是,。,8,0,A,5、（2015，威海中考）,的绝对值是（）,A、-3,B、3,C、,D、,-,B,x4,x-15X=6,X66,x8,有点难度，要细心噢！,通过这节课的学习,同学们有什么收获？,小结：,作业布置：1、习题6.251页第1题，第3题做到空白作业本2、小练立方根,比一比，看谁最厉害！,A卷,1、-1的立方根是_。,2、1的平方根是_；1立方根是_。,3、0.064的立方根是_。,-1,1,1,=,_。,0.4,-0.3,C卷,1、5的立方根是_。,2、-27的立方根是_