3.3多项式的乘法课件(1).ppt

,3.3多项式的乘法1,(1)(x2)4=_;(2)(x3y5)4=_;(3)(xy)3(xy)4(xy)5=_;(4)(-3x3y)(-5x4y2z4)=_;(5)-3ab2(-4a+3ab-2)=_,x8,x12y20,x12y12,15x7y3z4,12a2b2-9a2b3+6ab2,课前练习：,系数，同底数幂,及其指数,这个单项式,每一项，,相加。,课前复习：,厨房,厨房的地面材料采用瓷砖，装修工人的工资是按地面面积来计算的，装修结束后，对厨房进行了测量，你能帮助我计算一下厨房地面的面积吗？,我的新居设计图,合作学习：,下图是一间厨房的平面布局，此厨房的总面积是多少？我们可以用哪几种方法来表示？,a,b+m,n,a(b+m),n(b+m),a(b+m),+n(b+m),m,b,a,n,am,mn,ab,nb,ab,+am,+nb,+nm,b+m,a+n,(a+n)(b+m),a+n,b(a+n),+m(a+n),m(a+n),b(a+n),m,b,(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a),得:,=,mn+ma,+,+,bn+ba,mn,+ma,+ma,+bn,+b,用乘法分配律完成(m+b)(n+a)的计算,把m(n+a)与b(n+a)看成两个单项式与多项式相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则。,(a+n)(b+m),=,ab,1,2,3,4,+am,+nb,+mn,多项式的乘法法则,1,2,3,4,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,例1:计算,(a+n)(b+m),=,ab,1,2,3,4,+am,+nb,+mn,1,2,3,4,解：（1）原式=ax+ay+2bx+2by,（2）原式=3x2x+9x3,1、两项相乘时，先定符号。所得积的符号由这两项的符号来确定：同号得正异号得负。,2、最后的结果要合并同类项.,注意：,做一做：,(1)(x1)(x+),(5)(x+y)(x2y),(4)(a-b)(cd),(6)(2a-5b)(a+5b),例2、化简,解：（1）原式=13x+2x6x26x2+3x,=2x+1,（2）原式=2（x25x8x+40）（2x2+4xx2）,=2x210 x16x+802x28x+x+2,=33x+82,例3、先化简，再求值：,其中,原式=6a29a+2a36a2+24a,=17a3,当a=时,原式=173=1,练一练：,2、化简求值：5x（1-2x）+（x+1）（10 x-2）其中x=,小结,多项式乘以多项式的依据是什么？,如何进行多项式与多项式乘法运算？,运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号,最后的计算结果要化简,合并同类项,(m+b)(n+a)=,mn,+ma,+bn,+ba,（1）观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：(x+2)(x+3)=(x+4)(x+2)=(x+6)(x+5)=(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：(x+3)(x+5)=x2+(_+_)x+_,(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。,3,5,3,5,(x+a)(x+b)=x2+（a+b)x+ab,合作探究：,x2+5x+6,x2+6x+8,x2+11x+30,二次项是这个相同字母的平方(x2)；,一次项系数是两个常数的和，,常数项是两个常数的积,(x+a)(x+b)x2+(a+b)x+ab,(3)根据(2)中结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=,x2+3x+2,x2-x-2,x2+x-2,x2-3x+2,(4)若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是()(A)a=b=0;(B)a-b=0;(C)a=b0;(D)a+b=0,D,（5）若(a+m)(a-2)=a2+na-6对a的任何值都成