1611从分数到分式.ppt

从分数到分式,回顾与思考,1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：34=,103=,2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：90x可以用式子来表示。60(x-6)可以用式子来表示。(2)n公顷麦田共收小麦m吨,平均每公顷产量可以用式子吨来表示.,（1）长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为.,做一做P4,（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中,水面的高度为cm;把体积为v的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面的高度为cm.,1、上面的问题出现了代数式:,它们有什么共同特征？,议一议分式、有理式的定义,类似分数,分母中都有字母.,它们与分数有什么相同点和不同点？,相同点:,不同点:分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A,B都是整式,并且B中含有字母.,议一议分式、有理式的定义,形式：与分数一样，分式也是由分子、分母和分数线组成内容：分数的分子分母都是整数，分式的分子分母都是整式要求：分式的分母中必须含字母；分子中可以含字母，也可以不含字母,想一想,下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？,整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.,整式和分式统称为有理式.,整式,分式,有理式,【练习】判断以下代数式中哪些是整式？哪些是分式？,想一想,【填表探究】请学生填写一张求分式的值的表格：,讨论,我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？,分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B0时，分式才能有意义，否则无意义.,1、分数，有意义吗？,类比分数来学习分式,2、分式成立有条件吗？,有什么条件？,3、分式中，a可取多少值？,4、计算a=1,a=2时，分式值分别是多少？,例1：当x为什么值时，下列分式有意义？,变题：把题目中的有意义改为无意义。,总结：分式有意义，需要分母不为0，需要解一个带“”的不等式,仅仅A=0就可以了吗？,总结：分式的值为0，既要分子等于0、也要分母不为0可以用方程和不等式组成条件组表示上述条件,例2、当x取什么值时，下列分式的值为零:,解：,由分子x+2=0，得x=-2。,而当x=-2时，分母2x5=-40。,(1),(2),所以当x=-2时，分式的值是零。,解：,由分子|x|2=0，得x=2。,当x=2时，分母2x+4=4+40。,当x=-2时，分母2x+4=-4+4=0。,所以当x=2时，分式的值是零。,【课堂练习】以下分式何时有意义？何时值为0？,(1)分式,；(2)分式,【拓展练习3】某同学每天早晨以每分钟a米的速度骑车上学某日他出门8分钟后，爸爸发现他忘了数学作业本，立即骑摩托车以每分钟b米的速度去追.问：几分钟后爸爸追上他？当a200时，b能取200吗？b能取150吗？,感悟与反思,1、这节课你有哪些收获？2、目前,你学到了哪些式子？能举几个例子吗？3、区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？,学习方法指导：分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的代数化，所以其性质与运算是完全类似的。数学(分式)与现实世界密切联系。以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数量关系的式子可以是分式。,分式有意义的条件：,分式的分母不等于零,分式的值为零的条件：,分式的分子等于零,且分母不等于零,分式无意义的条件：,归纳小结,分式的分母等于零,1、分式的概念：,（1）下列各式中，属于分式的是（）A、B、C