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文档简介
5.1.1相交线,本课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上,进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系:相交,研究相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系,课件说明,学习目标:(1)理解邻补角和对顶角的概念(2)掌握“对顶角相等”的性质学习重点:对顶角相等的性质,课件说明,观察这些图片,你能否看到相交线、平行线?,1创设情境,导入新知,这里有一把剪刀,握紧剪刀的把手,就能剪开物体,你能说出其中的道理吗?,1创设情境,导入新知,如果把剪子的构造抽象成一个几何图形,会是什么样的图形?请你在笔记本上画出,1创设情境,导入新知,仔细观察你所画的图形,当两条直线相交时,所形成的四个角中,1与2有怎样的位置关系?,1与2的顶点所在的位置有什么特点?,2细心观察,归纳定义,仔细观察你所画的图形,当两条直线相交时,所形成的四个角中,1与2有怎样的位置关系?,1与2的边所在的位置有什么特点?,2细心观察,归纳定义,图中还有哪些邻补角?,2细心观察,归纳定义,邻补角的定义:1和2有一条公共边OA,它们的另一边互为反向延长线(1和2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角.,1与3有怎样的位置关系?,2细心观察,归纳定义,图中还有哪些对顶角?,2细心观察,归纳定义,对顶角的定义:1和3有一个公共顶点O,并且1的两边分别是3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角.,例1(1)下列各图中,1和2是邻补角吗?为什么?(1)(2)(3),2细心观察,归纳定义,2细心观察,归纳定义,例1(2)下列各图中,1和2是对顶角吗?为什么?,例1(3)请分别画出图中1的对顶角和2的邻补角,2细心观察,归纳定义,例1(4)如图,三条直线AB,CD,EF相交于点O,AOE的对顶角是,EOD的邻补角是,O,2细心观察,归纳定义,FOB,FOD、,COE,1与2有怎样的数量关系?,3动手操作,推出性质,互补,1与3有怎样的数量关系?,3动手操作,推出性质,你是怎样得到的?,相等,你能说出1=3的道理吗?,因为1与2互补,3与2互补(邻补角的定义),所以1=3(同角的补角相等),同理2=4,3动手操作,推出性质,请你用数学的语言写出这个过程,例2如图,直线a,b相交于点O,1=,求2,3,4的度数,4动脑思考,例题解析,解:由邻补角定义,可得,O,由对顶角相等,可得,,,例2如图,直线a,b相交于点O,1=,求2,3,4的度数,5动脑思考,变式训练,O,变式2若2是1的3.5倍,求各个角的度数,变式1若1+3=80,求各个角的度数,变式3若1:2=2:7,求各个角的度数,(1)什么是邻补角?邻
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