画法几何与阴影透视(六)

.,画法几何与阴影透视（下册）,3）、透视第一章透视的基本知识本章需要掌握的基本知识：一、透视形成的原因及基本条件二、绘制透视图的作用；三、有关透视的几个基本概念；本章的具体内容：一、透视形成的原因几基本条件1、当我们站在建筑物之前时，我们总有这样一种感觉：离我们近的部位我们会感觉比较大，而离我们较远的部位通常会感觉较小，在无限远处我们甚至感觉建筑的高度不存在，建筑的屋顶与地平面重合这便是透视的基本特征（近大远小）那么是什么原因造成的呢？,.,画法几何与阴影透视（下册）,见了上页下图所示后，我们不难得出答案：这时由于所视物体在眼中视网膜上成像所致。2、当我们给建筑物拍照片时，在照片中我们也可发现，在离镜头近的地方大一些，而离尽头远的地方则小些，这又是为什么呢？依据我们以前所学的光学知识，我们也不难理解，其形成原因也是因成像所致。那么透视形成的原因到底是什么？透视又是什么呢？在此先看看透视的实质，在书中说：一直将具有近大远小这种特征的图像称为透视图或透视投影，简称为透视。由此得知：透视实则为图像，而图像是通过人眼或相机经过一系列的光学作用之后自后产生。,.,画法几何与阴影透视（下册）,透视形成的原因：物体在画面上成像所致。透视形成的条件：物体、画面、视点（眼睛）二、绘制透视图的作用1、使设计人员可以根据图像对方案进行进一步修改和完善；2、让人们可以直观的领会设计意图，从而帮助设计者完善方案。三、有关透视的几个基本概念基面放置建筑物的水平面通常用字母G表示，也可将绘有建筑平面图的投影面H或任何水平面理解为基面。,.,画法几何与阴影透视（下册）,画面透视图所在的平面通常以字母P表示，一般以垂直于基面的铅垂面为画面（也可用倾斜面作为画面，还可以用曲面作为画面）。基线基面与画面的交线在画面上用字母gg表示基线，在基面上用字母pp表示画面的位置。为什么？视点人眼所在的位置即投影中心,通常用S表示。站点视点S在基面G上的正投影用字母s表示，也相当于人所站立的位置（故此称之为站点）心点视点S在画面P上的正投影用字母s0表示视平面过视点S所在的水平面,.,画法几何与阴影透视（下册）,视平线视平面与画面的交线用hh表示注意：当画面为铅垂平面时，心点必位于视平线上；视平面与基面平行，在画面上hh与gg平行。中心视线引自视点并垂直于画面的视线。视高视点到基面的距离视距视点到画面的距离。透视视点S与空间点A的连线即为过空间点A的一条视线，该视线与画面的交点即为空间点A的透视点。基透视空间点A在基面上的正投影点我们称之为点A的基点，基点的透视则为空间点A的基透视。总结：透视的基本做法为作出视点与空间点的连线（即为视线）与画面的交点即可。,.,画法几何与阴影透视（下册）,第二章点、直线和平面形的透视本章需要掌握的基本知识：一、点的透视的基本做法；二、直线的透视的基本做法；三、平面形的透视的基本做法。本章的难点：一、对视线迹点法的理解和掌握，并在求解点、直线乃至平面形的透视时能灵活运用；二、对灭点的理解和掌握，并能用灭点法求解直线和平面形的透视；本章的具体内容：一、点的透视1、点的透视和基透视,.,画法几何与阴影透视（下册）,点的透视：通过该点的视线与画面的交点，也即为视线在画面上的迹点；点的基透视：通过该点在基面上正投影点的视线与画面的交点。点的透视点与其基透视点的连线与基线的关系为什么？点的透视与其基透视的连线垂直于基线或视平线。2、透视空间的划分在通过视点S的位置，我们增设一个平行于画面P的铅垂面N，则在面N上的点是否可以作出其透视？为什么？因为此原因，我们称面N为消失面。现在，在空间中有画面、基面、消失面三个面存在，在基面的上方，空间被划成画面与消失面之间的部分，画面左侧空间，消失面右侧空间，前者为物空间，其次为中空间，再次为虚空间。（如右下图所示）,.,画法几何与阴影透视（下册）,分析：当物体为物空间时，其透视为缩小的图像；当物体位于中空间时，其透视为放大图像，当物体位于虚空间时，其透视为虚图像。3、基透视的作用基透视的作用为：有助于判断空间两点的位置关系。4、视线迹点法作点的透视如前所述，我们要求空间某点的透视，只要将空间点与视点相连构成一条视线，再求该视线与画面的交点即可。通常我们将基面视为H面，将V面视为画面，则所求点的透视即为视线的V面迹点。我们将这种画法称之为视线迹点法。例题：如右图所示，求空间点A的透视和基透视。,.,画法几何与阴影透视（下册）,二、直线的透视1、直线的透视、迹点和灭点直线透视及基透视的基本属性：（1）、直线的透视及基透视一般仍为直线前面讲述过：点在空间中运动的轨迹，我们将其可视为线。反过来，直线的透视可视为直线上所有点的透视的集合。（2）、直线透视及基透视的特殊情况a、直线的透视或基透视成为一点；b、直线的透视与基透视重合；c、直线的透视与其本身重合，其基透视与其基面投影重合。（3）、直线上的点，其透视与基透视分别在该直线的透视与基透视上；（4）、直线与画面的交点称为直线的画面迹点；,.,画法几何与阴影透视（下册）,思考：求画面迹点有什么作用？（5）、直线上离画面无限远的点，其透视称为直线的灭点。思考：灭点该如何求解？2、直线与画面的相对位置关系：（1）、直线在画面上如果直线在画面上，则其透视及基透视有什么特征？（2）、直线与画面平行如果直线与画面平行，则其透视特性有：a、画面平行线，在画面上不会有它的迹点和灭点；（为什么？）b、点在画面平行直线上分线段的长度比例，在其透视上仍能保持原长度比例；（为什么？）,.,c、一组互相平行的画面平行线，其透视仍保持相互平行，它们的基透视也互相平行，并且平行于基线；d、画面平行线的透视特征：a)、垂直于基面的直线（即铅垂线），其透视仍为铅垂线；b）、倾斜于基面的画面平行线，其透视仍为倾斜线段，它与基线的夹角反映了该直线段在空间对基面的倾角；c）、平行于基线的直线，其透视和基透视均为水平线段。（3）、画面相交线的透视特征a、画面相交线在画面上必有一迹点，同时也有一灭点，迹点的透视为其本身，灭点是直线上无穷远处点的透视，将迹点与灭点相连即得出直线的透视；（我们将之称为直线的全透视，这种方法称之为全透视法）,画法几何与阴影透视（下册）,.,画法几何与阴影透视（下册）,b、点在画面相交线上所分线段的长度之比，在透视上不能保持原长度比例；c、一组平行直线有一个共同的灭点，其基透视也有一个共同的基灭点；（一组平行直线其透视和基透视分别相交于其灭点和基灭点）d、画面相交线的三种典型形式：a）、垂直于画面的直线，其透视和基透视的公共点为什么？其透视有什么特征？b）、平行于基面的画面相交线，其透视和基透视的公共点为什么？理论依据是什么？c）、倾斜于基面的画面相交线，其透视灭点有什么特征？（与右图所示）,.,3、基面投影过站点的直线如果空间某直线其基面投影经过站点，那么其透视和基透视均为画面上的竖直线，且在一条直线上。（如右图所示）如果有一组直线，它们的基面投影均通过站点，则它们的透视和基透视有何特征？4、透视高度的量取如前所述，如果空间某直线在画面上，则其透视与其本身重合，其透视反应其实长；如果该直线为铅垂线，那么在画面上将反映其实高，因此，我们称画面上的铅垂线为真高线。思考：真高线的作用是什么？有怎么利用真高线？,画法几何与阴影透视（下册）,.,画法几何与阴影透视（下册）,三、平面形的透视、平面的迹线与灭线1、平面形的透视平面形的透视，其实质就是构成平面形周边的各轮廓线的透视。平面形的透视的基本属性：1）、如果平面形是直线多边形，那么其透视一般仍为直线多边形；2）、如果平面形所在的平面通过视点，其透视则为一条直线，而基透视仍为多边形。（如右图所示）2、平面的迹线与灭线如果空间直线面与画面相交，则称其交线为画面的画面迹线；如果空间直线面与基面相交，则称其交线为基面的基面迹线。注意：如果空间直线面既与画面相交，又与基面相交，则两条迹线必与基线交于一点。,.,画法几何与阴影透视（下册）,3、灭线：灭线是空间直线面上无限远处点的透视的集合。灭线的求解方法：从视点向平面上所有无限远点引视线，那么这些线都将与该平面平行，同时这些线组成了一视平面，该视平面与画面的交线即为空间直线平面的灭线。（如右图所示）4、各种位置平面的灭线a、即倾斜于基面又倾斜于画面的平面，其灭线是一条倾斜直线；b、画面平行面的灭线在画面的无限远处，即在画面的有限范围内不存在灭线；c、基面平行面的灭线就是视平线；,.,画法几何与阴影透视（下册）,d、基线平行面，其灭线一定是水平线，但不重合于视平线；e、基面垂直面（即铅垂面），其灭线是画面上的竖直线；f、画面垂直面，其灭线必通过心点；g、基线垂直线，其灭线为通过心点的竖直线。5、直线、平面间各种几何关系的透视表现a、直线如