双曲线及其标准方程说课概要PPT课件

.,1,课题：双曲线及其标准方程,.,2,说课流程,板书设计,教学过程设计,教法学法分析,教学目标分析,教材分析,.,3,1、教材的地位与作用圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，它也是体现数形结合思想的重要素材。双曲线及其标准方程是新课程人教A版选修2-1第2章圆锥曲线与方程中第三节的内容，是在学生学习了椭圆的基础上，对圆锥曲线的进一步升华。从知识和思想方法的角度来看，双曲线与椭圆有类似之处，但与椭圆相比，从知识结构、题目类型、解题方法和数学思想方面来说，双曲线所涉及到的知识更加丰富、方法更加灵活，能力要求更高。同时它也为进一步学习抛物线，解决更复杂的解析几何综合问题奠定良好的基础。,一、教材分析,.,4,2、学情分析,（1）学生的知识储备分析：学生已学习了椭圆的方程，已初步掌握了求曲线方程的一般方法和步骤.,（2）学生的数学能力分析：学生通过几何图形来发现轨迹上点的特征的能力较强（数形结合），但计算能力较弱，因此在方程的推导中会遇到障碍，成为本节的难点。,一、教材分析,.,5,3、教学重点和难点,教学重点：,教学难点：,双曲线的定义及其标准方程,双曲线标准方程的推导,一、教材分析,.,6,二、教学目标,提高动手能力、合作学习的能力、运用知识解决问题的能力,激发学生的兴趣；提高审美情趣；培养勇于探索、敢于创新的精神,掌握双曲线的定义及标准方程；能根据条件求双曲线的标准方程；熟悉求曲线方程的一般方法,.,7,三、教法学法,问题引导式,教师为主导：设置情境、问题诱导,1教法：,本节课给学生提供以下四种机会：1提供观察、思考的机会；2提供操作、尝试、合作的机会；3提供表达、交流的机会；4提供成功的机会,2学法：自主探究,.,8,1、设置情境、引入新课,2、动手实验，生成概念,3、类比探究，推导方程,4、知识应用，锻炼能力,四、教学过程,5、归纳小结，布置作业,.,9,1、设置情境、引入新课,（1）双曲线形冷却塔外观轮廓,（2）GPS定位系统,四、教学过程,.,10,2、动手实验，生成概念,四、教学过程,实验1：让学生拿出课前准备好的一条拉链，一块纸板，两枚图钉.操作方法：在拉链拉开的两段上各选择一点，分别固定在纸板上点F1，F2处，取拉锁处为M点，把笔尖放在点M处，随着拉链的拉开或闭拢在纸板上作出一条曲线.,问题2：你能说一说双曲线是哪一些点的运动轨迹吗？,实验2：交换拉链的位置，作出另一条曲线.,问题1：你能说一说这一条曲线是哪样的点的运动轨迹吗？在运动过程中，这一条曲线上的点满足的几何条件是什么？能否说，这一条曲线就是平面上到F1，F2的距离之差等于定长的点的轨迹呢？,.,11,双曲线的定义：平面内与两定点F1、F2的距离之差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫双曲线.,定点F1、F2叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距.,.,12,判断正误：（1）平面内到两个定点的距离的差等于常数的点的轨迹叫做双曲线.,（2）平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹一定是双曲线,.,13,.,14,问题3：我们是怎样建立坐标系求椭圆的方程的？怎样建立坐标系，求所得双曲线的方程呢？,3、类比探究，推导方程,四、教学过程,.,15,双曲线的标准方程,已知双曲线的焦距F1F22c（c0），双曲线上的动点M到两定点F1、F2的距离之差的绝对值为2a，建立合适的坐标系，求双曲线的方程。,y,o,F1,M,F2,问题4：类比焦点在y轴上的椭圆的标准方程，焦点在y轴上的双曲线的方程是什么？,.,16,双曲线的标准方程,问题5：双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有什么不同？,.,17,F（c，0）,F（c，0）,a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2c最大,ab0，c2=a2-b2a最大,双曲线与椭圆之间的区别与联系,|MF1|MF2|=2a,|MF1|+|MF2|=2a,F（0，c）,F（0，c）,.,18,练一练：请说出下列方程所表示的曲线，并指明它的焦点位置及a、b、c的值：,.,19,4、知识应用，锻炼能力,四、教学过程,.,20,例2.已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.,.,21,1、写出适合下列条件的双曲线的标准方程,练习,1.a=4,b=3,焦点在x轴上;2.焦点为(0,-6),(0,6),过点(2,5),2.已知方程表示双曲线，则的取值范围是_.,.,22,五、小结与作业,1知识点：（1）双曲线的定义（与椭圆的区别）（2）标准方程（两种形式）（3）焦点位置的判断（与椭圆的区别）（4）a、b、c的关系（与椭圆的区别）2数学思想：数形结合、等价转化.3数学方法：观察、比较、概括、归纳、类比分析、待定系数法.4作业：课本P55习题第1、2