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第四章三角形,4.3.2探索三角形全等的条件,民乐二中郑吉鹏,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,议一议,两角及其夹边,两角及其中一角的对边,三边（SSS）,两角一边,两边一角,三个角,四种可能,如果给出三个条件画三角形,有,（分类思想）,(已知两角及夹边),（1）已知三角形的两个内角分别是和,它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同桌画的一定全等吗?,2cm,做一做,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(已知两角和其中一角的对边),已知三角形的两个内角分别为和,如果角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?,做一做,3cm,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,（这里的条件与1中的条件有什么相同点和不同点？能转化成1条件吗）,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.,例:如图,O是AB的中点，=，与全等吗?为什么？,小明,两角和夹边对应相等,(已知),(中点的定义),(对顶角相等),在中,(1)图中的两个三角形全等吗?请说明理由.,全等,因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,A,B,C,D,练一练:,(已知),(已知),(公共边),(2)已知和中,=,AB=AC.,求证:(1),(3)BD=CE,证明:,(2)AE=AD,(全等三角形对应边相等),(已知),(已知),(公共角),(全等三角形对应边相等),(等式的性质),小结,(1)两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2)两角相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,知识要点：,（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角
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