数学北师大版七年级上册《用字母表示数》.pptx

第三章整式及其加减,1字母表示数,北师大版数学七年级上册,在我们的生活中,到处可见用字母表示的图片:,以上这些图案都是什么标志，每个标志中的字母都代表什么？,学习新知,探究活动1公式中的字母,(3)长方体的体积计算公式V=abc,V表示体积,a,b,c分别表示长方体的长、宽、高.,(1)长方形的面积计算公式S=ab,S表示面积,a,b分别表示长与宽.,(2)圆的面积计算公式S=r2,S表示面积,r表示圆的半径.,(5)运算律:a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,a(b+c)=ab+ac,其中a,b,c分别表示任何数.,字母可以表示任何数.,(4)圆柱的体积计算公式V=r2h,V表示体积,r表示底面半径,h表示圆柱的高.,探究活动2用字母表示数(1),公式中字母表示数,让我们更进一步地感受到字母表示数的价值,下面我们做个游戏,请同学们取出课前准备的火柴棒,动手拼以下图形,并同时思考以下几个问题.(以4人为一个小组合作完成,也可以通过画图完成探索),搭一个正方形需要4根火柴棒.(1)按上图的方式,搭2个正方形需要几根火柴棒?搭3个正方形需要几根火柴棒?,(1)2个正方形需7根;3个正方形需10根.,(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒?,(2)31根.,(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的?,(3)301根.将第一根火柴棒摘出来,后面每增加一个正方形火柴棒就增加3根,所以搭100个这样的正方形需要火柴棒1+3100=301(根).,(4)如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?,第一个正方形用火柴棒4根,后面每增加一个正方形火柴棒就增加3根,那么搭x个这样的正方形需要火柴棒4+3(x-1)根.,方法1,将第一根火柴棒摘出来,后面每增加一个正方形火柴棒就增加3根,那么搭x个这样的正方形需要火柴棒(1+3x)根.,方法2,方法3,假设每一个正方形都用4根火柴棒,则搭x个正方形需要火柴棒4x根,而这样会多算火柴棒(x-1)根,所以搭x个这样的正方形需要火柴棒4x-(x-1)根.,上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒,竖直方向用了(x+1)根火柴棒,共用了x+x+(x+1)根火柴棒.,方法4,探究活动3用字母表示数(2),601个,一样.算式是1+3200.,601个,一样.算式是4200-(200-1).,601个,一样.算式是200+200+(200+1).,用自己得到的式子验证一下当正方形个数为2,3,10,100时,是否和你刚才计算的结果一样呢?,知识拓展,1.用字母表示数量关系、公式、法则、运算律等.2.规律的探求.3.把题中变量或未知数用字母表示是写表达式的前提.,知识小结,1.某种糖每千克10元,小红妈妈买了a千克,共花了多少元?,检测反馈,解析:根据“单价数量=总价”可求出答案.解:共花了10a=10a(元).,2.如图所示,把一个长、宽分别是a,b的长方形纸板的四角各剪去一个边长为c的正方形(ab2c),再做成一个无盖的长方体盒子,用字母表示它的体积和表面积.,解析:由题意知长方体的长为a-2c,宽为b-2c,高为c.该长方体的体积=长宽高,表面积=长宽+(长高