数学北师大版九年级上册如何认识一元二次方程.ppt

,1认识一元二次方程第1课时一元二次方程的定义,试一试,一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，则花边多宽?,解：如果设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为m,宽为m,根据题意，可得方程：,(82x)(52x)=18,（82x）,（52x）,新课导入,想一想,观察下面等式：,1011121314,你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：,根据题意，可得方程：,，,x1,x2,x3,x4,做一做,如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？,解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙m,如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙m,根据题意，可得方程：,72(x6)2102,6,（x6）,推进新课,找一找,(82x)(52x)=18,72(x6)2102,上述三个方程有什么共同特点？,即2x213x11=0,即x28x200,即x212x150,上面的方程都是只含有的，并且都可以化为的形式，这样的方程叫做一元二次方程,一个未知数x,整式方程,axbxc(a，b，c为常数)，,(a0),判一判,下列方程哪些是一元二次方程?,(1)7x26x0,(2)2x25xy6y0,(5)x22x31x2,解:(1)、(4)、（6）,（10）ax2+bx+c=0,把axbxc（a，b，c为常数，a）称为一元二次方程的一般形式，其中ax，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数,练一练,把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,方程,一般形式,二次项系数,一次项系数,常数项,3x25x1,(x2)(x1)6,47x20,3x25x10,x2x80,7x20 x40,3,1,7,5,1,0,1,8,4,3,5,1,1,1,8,7,0,4,7x240,7x240,7,0,4,从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程,随堂演练,2把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项,能力拓展,1.关于x的方程(k3)x22x10,当k时，是一元二次方程,3,2.关于x的方程(k21)x22(k1)x2k20,当k时，是一元二次方程当k时，是一元一次方程,1,1,2会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系,学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式axbxc（a，b，c为常数，a）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数,课堂小结,1.从教材习题中选；2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,