数学北师大版九年级上册因式分解法解一元二次方程.4 用因式分解法解一元二次方程2.ppt

,北师大版九年级上册,紫金县蓝塘镇第二中学,杜远堂,用因式分解法求解一元二次方程,温故而知新,我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,(1)直接开平方法:,(2)配方法:,x2=a(a0)或（mx+n)2=a(a0),(x+h)2=k(k0),(3)公式法:,分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.,a2-2ab+b2=(a-b)2.,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小颖做得对吗?,小明做得对吗?,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小亮做得对吗?,分解因式法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.,1.用分解因式法解一元二次方程的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.理论依据是.,“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零”,老师提示:,分解因式法,用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x(x-2)=x-2,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,2.将方程左边因式分解;,3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,1.化方程为一般形式;,学以致用,1.解下列方程:,1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.,解：1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.,x1=-2,x2=2.,再前进一步,你能用分解因式法解下列方程吗？,2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.,x1=-6,x2=4.,这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?,试用不同的分解因式方法解下列方程,(2)(3x+1)25=0,知识升华,x+2=0或3x5=0,x1=-2,x2=,用提公因式法进行因式分解,2、(3x+1)25=0,解：原方程可变形为,(3x+1+,)(3x+1,)=0,3x+1+,=0或3x+1,=0,x1=,x2=,用公式法进行因式分解,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,争霸赛,下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？,(),我是小侦探,解：设这个数为x,根据题意,得,x=0,或2x-7=0.,2x2=7x.,2x2-7x=0,x(2x-7)=0,先胜为快,一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.,右化零左分解两因式各求解,简记歌诀：,结束寄语,配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.,因式分解法解一元二次方程的一般步骤:,一移-方程的右边=